Bài toán tập hợp chứa tham số và bài toán ứng dụng thực tiễn SVIP

Cho tập hợp $A=\left(-\infty ;4 \right)$, $B=\left[ m^2 - 21;+\infty \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\cup B=\mathbb{R}$?

Trả lời:

Cho các tập hợp khác rỗng $A=\left(-\infty ;m \right)$, $B=\left[ 2m-4;2m+5 \right]$. Số nguyên $m$ nhỏ nhất bằng bao nhiêu để $C_{\mathbb{R}} A \cap B\ne \varnothing$?

Trả lời:

Cho các tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| mx-3 \right|=mx-3\big\}$, $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \,\big| \, x^2-9=0 \big\}$. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để $B\backslash A=B$?

Trả lời:

Cho tập hợp $A=\left[ 2 - m ; \, 5 - m \right]$, $B=\left[ 10 - 6m;+\infty \right)$ ($m$ là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ -18;18 \right]$ để $A\cap B\ne \varnothing$?

Trả lời:

Bạn Mai ở xóm Thượng thống kê số ngày có nắng nóng, có mây mù ở bản mình trong tháng 5 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $13$ ngày có nắng nóng, $15$ ngày có mây mù, trong đó $9$ ngày có cả nắng nóng và mây mù. Trong tháng 5 đó có bao nhiêu ngày không có nắng nóng và không có mây mù?

Trả lời:

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp $11B$ đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Sư phạm, Du lịch, Xây dựng. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $16$ học sinh chọn nhóm ngành Sư phạm, $21$ học sinh chọn nhóm ngành Du lịch, $19$ học sinh chọn nhóm ngành Xây dựng, $23$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $6$ học sinh chọn hai nhóm ngành Sư phạm và Du lịch, $8$ học sinh chọn hai nhóm ngành Du lịch và Xây dựng, $7$ học sinh chọn hai nhóm ngành Sư phạm và Xây dựng. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp $11B$ có $61$ học sinh?

Trả lời: