Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (SGK)

Phần 1

(5 câu)
Câu 1
1đ
Tự luận

Cho bốn điểm A,B,C,DA, B, C, D. Chứng minh rằng:

a) AB→+BC→+CD→+DA→=0→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{0};

b) AC→−AD→=BC→−BD→\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BD}.

Câu 2
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD.

Câu 1:

Điểm MM nào sau đây thỏa mãn BM→=AB→+AD→\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}.

MM là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMCABMC.
MM là trung điểm của đoạn thẳng BDBD.
MM là điểm thuộc đường thẳng BDBD sao cho DD là trung điểm của BMBM.
MM là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMBCAMBC.
Câu 2:

Phát biểu nào sau đây đúng về mối quan hệ giữa hai vectơ CD→\overrightarrow{CD} và CM→\overrightarrow{CM}?

Hai vectơ bằng nhau.
Hai vectơ không cùng phương.
Hai vectơ cùng hướng.
Hai vectơ đối nhau.
Câu 3
1đ

Cho tam giác ABCABC đều có cạnh bằng a.a.

Câu 1:

Độ dài vectơ AB→−AC→\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} là

a3.a \sqrt3.
00.
a.a.
2a.2a.
Câu 2:

Độ dài vectơ AB→+AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} là

a.a.
a3.a \sqrt3.
00.
2a.2a.
Câu 4
1đ

Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1→,F2→\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2} cùng tác động lên một vật, cho ∣F1→∣=3|\overrightarrow{F_1}| = 3 N, ∣F2→∣=2|\overrightarrow{F_2}| = 2 N.

4.19

Tính độ lớn của hợp lực F1→+F2→.\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}. (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Trả lời: N.

Câu 5
1đ
Tự luận

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này để sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên dưới). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

4.10

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi