Khoá học Lớp 7 Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập ôn tập cuối năm Bài tập ôn tập cuối năm SGK

SỐ VÀ ĐẠI SỐ

(7 câu)
Câu 1
1đ

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 25+(22⋅3)2⋅(−14)2+2 0200+∣−14∣=\sqrt{25} + (2^2 \cdot 3)^2 \cdot \Big(-\dfrac{1}{4}\Big)^2 + 2\,020^0 + \Big|-\dfrac{1}{4}\Big|= ;

b) 32−0,25⋅(7,5−5,1)−6,2+2⋅(0,5+1,6)=\dfrac{3^2 - 0,25 \cdot (7,5 - 5,1)}{-6,2 + 2 \cdot (0,5 + 1,6)}=.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Câu 2
1đ
Tự luận

Tính một cách hợp lí:

a) 511−1019+1,5+1711−919\dfrac{5}{11} - \dfrac{10}{19} + 1,5 + \dfrac{17}{11} - \dfrac{9}{19};

b) 235⋅(−23)−213⋅(−23)+(23)22\dfrac{3}{5} \cdot \Big(-\dfrac{2}{3}\Big) - 2\dfrac{1}{3} \cdot \Big(-\dfrac{2}{3}\Big) + \Big(\dfrac{2}{3}\Big)^2.

Câu 3
1đ

Câu 1:

Tìm xx, biết: 25x+32=35−(−14)\dfrac{2}{5}x + \dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{5} - \Big(-\dfrac{1}{4}\Big).

58\dfrac{5}{8}.
138\dfrac{13}{8}
−58-\dfrac{5}{8}
−138-\dfrac{13}{8}.
Câu 2:

Có hay không số xx thoả mãn điều kiện: ∣x∣+15=−(12−13)|x| + \dfrac{1}{5} = -\Big(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\Big)?

Có, vì ∣x∣=1130|x|= \dfrac{11}{30}.
Có, vì ∣x∣=730|x|= \dfrac{7}{30}.
Không, vì ∣x∣=−1130|x|=- \dfrac{11}{30}.
Không, vì ∣x∣=−730|x|= -\dfrac{7}{30}.
Câu 4
1đ

Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136136 sản phẩm (thời gian làm như nhau). Hỏi mỗi người thợ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người thợ thứ nhất làm một sản phẩm mất 99 phút, còn người thứ hai làm một sản phẩm mất 88 phút?

Người thợ thứ nhất làm được: sản phẩm.

Người thợ thứ hai làm được: sản phẩm.

Câu 5
1đ

Ba khối 6, 7, 8 của một trường Trung học cơ sở tham gia quyên góp vở tặng các bạn vùng khó khăn. Biết rằng số vở quyên góp được của ba khối theo thứ tự tỉ lệ thuận với 8,7,68, 7, 6 và số vở khối 8 quyên góp được ít hơn số vở khối 6 quyên góp được là 8080 quyển. Gọi số vở quyên góp được của ba khối 6, 7, 8 lần lượt là x,y,zx, y, z.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) x,y,z∈Rx, y, z \in \mathbb{R}.
b) x8=y7=z6\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{6}.
c) x−z=80x - z =80.
d) Số vở quyên góp được của mỗi khối 6, 7, 8 lần lượt là 280280, 320320 và 240240.
Câu 6
1đ

Cho hai đa thức A=6x3−4x2−12x−7A = 6x^3 - 4x^2 - 12x - 7 và B=2x2−7B = 2x^2 - 7.

Câu 1:

Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do trong mỗi đa thức đã cho.

⚡Đa thức AA có hệ số cao nhất là ; hệ số tự do là .

⚡Đa thức BB có hệ số cao nhất là ; hệ số tự do là .

Câu 2:

Tính giá trị của đa thức A+BA + B tại x=−2x = -2.

Trả lời:

Câu 3:

Các giá trị x=0, x=−1x = 0,\,x= -1 và x=2x= 2 là nghiệm của đa thức A−BA-B vì

giá trị của đa thức AA là số đối giá trị của đa thức BB tại chúng.
giá trị của đa thức A−BA-B tại chúng khác 00.
giá trị của đa thức AA tại chúng luôn lớn hơn giá trị của đa thức BB.
giá trị của đa thức A−BA-B tại chúng bằng 00.
Câu 4:
Tự luận

Thực hiện phép nhân A⋅BA \cdot B bằng hai cách:

Câu 5:

Đa thức RR có bậc nhỏ hơn 22 sao cho hiệu A−RA - R chia hết cho BB là

−3x−2-3x - 2.
3x−23x - 2.
=9x+21=9x + 21.
9x−219x - 21.
Câu 7
1đ

Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng xx (dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng x+1x + 1, x+3x + 3 và x+2x + 2.

Câu 1:

Đa thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể là

x3+3x2+11x+6x^3 + 3x^2 + 11x + 6.
x3x^3.
x3+6x2+11x+6x^3 + 6x^2 + 11x + 6.
6x2+11x+66x^2 + 11x + 6.
Câu 2:

Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức tìm được trong câu [1p].

Bậc: ;

Hệ số cao nhất: ;

Hệ số tự do: .

Câu 3:

Sử dụng kết quả câu [1p], lượng nước còn lại trong bể khi x=7x = 7 dm bằng bao nhiêu?

Trả lời: dm3.

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

(3 câu)
Câu 8
1đ

Cho tam giác ABCABC. Gọi DD là trung điểm của ABAB. Trên tia đối của tia DCDC, lấy điểm MM sao cho DM=DCDM = DC.

Câu 1:

Để chứng minh ΔADM=ΔBDC\Delta ADM = \Delta BDC (c.g.c), ta cần sử dụng những dữ kiện bằng nhau nào dưới đây?

(được phép chọn nhiều đáp án)

DM=DCDM = DC.
DAM^=DBC^\widehat{DAM} = \widehat{DBC}.
AD=BDAD = BD.
ADM^=BDC^\widehat{ADM} = \widehat{BDC}.
Câu 2:

Từ câu [1p], ta suy ra AMAM // BCBC vì

AMAM, BCBC cùng vuông góc với ABAB.
AMAM, BCBC cùng song song với DEDE.
hai góc ở vị trí so le trong DAM^\widehat{DAM}, DBC^\widehat{DBC} bằng nhau.
hai góc ở vị trí đồng vị DMA^\widehat{DMA}, DCB^\widehat{DCB} bằng nhau.
Câu 3:

Gọi EE là trung điểm của ACAC. Trên tia đối của tia EBEB lấy điểm NN sao cho EN=EBEN = EB. Đánh giá tính đúng sai của các khẳng định sau khi chứng minh AN//BCAN // BC.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) AEN^=CEB^\widehat{AEN} = \widehat{CEB}.
b) ΔAEN=ΔCEB\Delta AEN = \Delta CEB (c.g.c).
c) EAN^=EBC^\widehat{EAN}= \widehat{EBC}.
d) Vì EAN^\widehat{EAN} và EBC^\widehat{EBC} ở vị trí đồng vị nên ANAN // BCBC.
Câu 4:
Tự luận

Chứng minh ba điểm M,A,NM, A, N thẳng hàng và AA là trung điểm của đoạn MNMN.

Câu 9
1đ

Cho tam giác ABCABC cân tại đỉnh AA. Gọi HH là trung điểm của BCBC.

Câu 1:

Để chứng minh ΔABH=ΔACH\Delta ABH = \Delta ACH (c.c.c), từ đó suy ra AH⊥BCAH \perp BC, ta sử dụng các dữ kiện nào?

(được phép chọn nhiều đáp án)

BH=CHBH = CH.
AB=ACAB = AC.
AHAH là cạnh chung.
B^=C^\widehat{B} = \widehat{C}.
Câu 2:

Trên tia đối của tia BCBC lấy điểm MM; trên tia đối của tia CBCB lấy điểm NN sao cho BM=CNBM = CN. Điền vào chỗ trống để chứng minh ΔABM=ΔACN\Delta ABM = \Delta ACN:

Ta có ΔABC\Delta ABC cân tại AA nên ABC^=ACB^\widehat{ABC} = \widehat{ACB}.

Mà ABM^\widehat{ABM} và ACN^\widehat{ACN} lần lượt là các góc kề bù với ABC^\widehat{ABC} và ACB^\widehat{ACB}, do đó ABM^=\widehat{ABM} =

Xét ΔABM\Delta ABM và ΔACN\Delta ACN có: AB=AB = ; =ACN^=\widehat{ACN}; BM=BM = .

Vậy ΔABM=ΔACN\Delta ABM = \Delta ACN theo trường hợp

cạnh-cạnh-cạnhCNCNcạnh-góc-cạnhABM^\widehat{ABM}ANC^\widehat{ANC}AMB^\widehat{AMB}BCBCACACACN^\widehat{ACN}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 3:

Gọi II là điểm trên AMAM, KK là điểm trên ANAN sao cho BI⊥AMBI \perp AM; CK⊥ANCK \perp AN. Đánh giá tính đúng sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) ΔBIM=ΔCKN\Delta BIM = \Delta CKN (cạnh huyền - góc nhọn).
b) MI=NKMI = NK.
c) Do AM=ANAM = AN và MI=NKMI = NK nên ΔAIK\Delta AIK cân tại AA.
d) Vì KIA^=AMN^\widehat{KIA} = \widehat{AMN} nên IKIK // MNMN.
Câu 10
1đ

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Gọi DD là điểm thuộc cạnh BCBC sao cho BD=BABD = BA và HH là trung điểm của ADAD. Tia BHBH cắt ACAC tại EE. Tia DEDE cắt tia BABA tại MM.

Câu 1:

Để chứng minh ΔABH=ΔDBH\Delta ABH = \Delta DBH, ta cần sử dụng những yếu tố nào?

(được phép chọn nhiều đáp án)

AH=DHAH = DH.
AB=DBAB = DB.
AHB^=DHB^\widehat{AHB} = \widehat{DHB}.
BHBH là cạnh chung.
Câu 2:

Đánh giá tính đúng sai của các nhận định trong chứng minh tam giác AEDAED cân dưới đây:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) ABH^=DBH^\widehat{ABH} = \widehat{DBH}.
b) ABE^=DBE^\widehat{ABE} = \widehat{DBE}.
c) ΔABE=ΔBDE\Delta ABE = \Delta BDE.
d) Tam giác AEDAED cân tại AA.
Câu 3:
Tự luận

Chứng minh EM>EDEM > ED.

Câu 4:
Tự luận

Chúng minh tam giác BCMBCM là tam giác đều và CE=2EACE=2EA, biết ABC^=60∘\widehat{ABC}=60^\circ.

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

(3 câu)
Câu 11
1đ

Bình thu thập số liệu về số học sinh phổ thông của cả nước từ năm 20152015 đến năm 20202020 và vẽ được biểu đồ sau:

Dựa vào biểu đồ trên, hãy thực hiện các yêu cầu sau.

Câu 1:

a) Số học sinh phổ thông cả nước từ năm 20152015 đến năm 20202020 có xu thế tăng hay giảm?

Giảm.
Tăng.
Câu 2:

Hoàn thành bảng thống kê về số lượng học sinh phổ thông của cả nước từ năm 2015 đến năm 2020.

Năm

2015

2016

2017

2018

2019

2020

Số lượng
(nghìn học sinh)

15 354

Câu 3:

Theo em, Bình đã dùng cách nào trong các cách thu thập dữ liệu đã học để có được số liệu trên?

Lập phiếu hỏi.
Thu thập từ các nguồn có sẵn (sách báo, internet, trang web của Tổng cục Thống kê...).
Phỏng vấn trực tiếp.
Làm thí nghiệm.
Câu 12
1đ

Biểu đồ sau đây cho biết tổng số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong các năm từ 20152015 đến 20192019:

Câu 1:

Hoàn thành bảng thống kê về số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam đạt được từ năm 20152015 đến năm 20192019.

Năm

2015

2016

2017

2018

2019

Số lượng

Câu 2:

Trong các năm trên, năm nào thể thao Việt Nam giành được ít huy chương thế giới nhất?

2019.
2018.
2016.
2015.
Câu 3:

Tỉ lệ các loại huy chương thế giới của thể thao Việt Nam trong năm 20192019 được cho trong biểu đồ quạt tròn. Tính số lượng mỗi loại huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong năm 20192019 (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Số lượng huy chương vàng là: (huy chương).

Số lượng huy chương bạc là: (huy chương).

Số lượng huy chương đồng là: (huy chương).

Câu 13
1đ

Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn. Bánh xe được chia làm 1212 phần như nhau. Trong mỗi hình quạt có ghi số điểm mà người chơi sẽ nhận được.

Có hai hình quạt ghi 100100 điểm; hai hình quạt ghi 200200 điểm; hai hình quạt ghi 300300 điểm; hai hình quạt ghi 400400 điểm; một hình quạt ghi 500500 điểm; hai hình quạt ghi 1 0001\ 000 điểm và một hình quạt ghi 2 0002\ 000 điểm.

Bạn Mai tham gia trò chơi và quay một lần. Xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt

Câu 1:

có số điểm nhỏ hơn hoặc bằng 2 0002\, 000 là

12\dfrac{1}{2}.
00.
11.
112\dfrac{1}{12}.
Câu 2:

có số điểm nhỏ hơn 100100 là

112\dfrac{1}{12}.
00.
11.
212\dfrac{2}{12}.
Câu 3:

có số điểm lớn hơn 300300 là

712\dfrac{7}{12}.
13\dfrac{1}{3}.
16\dfrac{1}{6}.
12\dfrac{1}{2}.
Câu 4:

có số điểm 2 0002\, 000 là

11.
16\dfrac{1}{6}.
112\dfrac{1}{12}.
212\dfrac{2}{12}.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi