Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng vị trí các điểm $M, \, N, \, P$ và đường tròn $(O; \sqrt{5})$?

Hoàn thành nhận xét dưới đây về vị trí tương đối của các điểm đối với đường tròn $(O; \sqrt{5})$.

⚡Điểm $M(0; 2)$ nằm ngoàitrongtrên đường tròn.

⚡Điểm $N(0; -3)$ nằm trêntrongngoài đường tròn.

⚡Điểm $P(2; -1)$ nằm trêntrongngoài đường tròn.

Hoàn thành chứng minh các điểm $A, \, B, \, C$ thuộc cùng một đường tròn.

Chứng minh

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.

Trong tam giác vuông $ABC$, $AM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$ nên $AM =$ BC0,5 . BC2BC.

Mặt khác, $M$ là trung điểm của $BC$ nên $MB = MC = \dfrac{BC}{2}$.

Suy ra $MA = MB = MC$. Do đó, ba điểm $A, \, B, \, C$ cùng nằm trên đường tròn tâm ACBM, bán kính 0,5 . BCBC.

Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm $A, B, C$ và $D$. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.

Bán kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh $A, \, B, \, C, \, D$ bằng bao nhiêu biết rằng hình vuông có cạnh bằng $3$ cm?