Khoá học Lớp 7 Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 25. Đa thức một biến Bài 25: Đa thức một biến (SGK)

Phần 1

(7 câu)
Câu 1
1đ

Câu 1:

Kết quả phép tính (12x3)⋅(−4x2)\Big(\dfrac{1}{2}x^3\Big) \cdot (-4x^2) bằng

−2x5-2x^5.
92x5\dfrac92x^5.
−2x6 -2x^6.
2x52x^5.
Câu 2:

Kết quả câu [1p] có hệ số bằng ; bậc bằng .

Câu 3:

Kết quả phép tính 12x3−52x3\dfrac{1}{2}x^3 - \dfrac{5}{2}x^3 bằng

−3x3-3x^3
−2x5-2x^5.
−2x3-2x^3.
−2-2.
Câu 4:

Kết quả câu [3p] có hệ số bằng ; bậc bằng .

Câu 2
1đ

Cho hai đa thức: A(x)=x3+32x−7x4+12x−4x2+9A(x) = x^3 + \dfrac{3}{2}x - 7x^4 + \dfrac{1}{2}x - 4x^2 + 9 và B(x)=x5−3x2+8x4−5x2−x5+x−7B(x) = x^5 - 3x^2 + 8x^4 - 5x^2 - x^5 + x - 7.

Câu 1:

Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x)A(x), B(x)B(x) theo lũy thừa giảm của biến được kết quả là

A(x)=−4x2+2x+9A(x)=- 4x^2 + 2x + 9; B(x)=x5−8x2−7B(x)=x^5 - 8x^2 - 7.
A(x)=−7x4+x3−4x2+2x+9A(x)=-7x^4 + x^3 - 4x^2 + 2x + 9; B(x)=8x4−8x2+x−7B(x)=8x^4 - 8x^2 + x - 7.
A(x)=−7x4+x3−4x2+32x+9A(x)=-7x^4 + x^3 - 4x^2 + \dfrac{3}{2}x + 9; B(x)=x5+8x4+x−7B(x)=x^5 +8x^4 + x - 7.
A(x)=9+2x−4x2+x3−7x4A(x)= 9+2x-4x^2+x^3-7x^4; B(x)=−7+x−8x2+8x4B(x)= - 7+x-8x^2+8x^4.
Câu 2:

Đa thức A(x)A(x) có:

⚡Bậc ;

⚡Hệ số cao nhất ;

⚡Hệ số tự do .

Đa thức B(x)B(x) có:

⚡Bậc ;

⚡Hệ số cao nhất ;

⚡Hệ số tự do .

Câu 3
1đ

Cho hai đa thức: P(x)=5x3+2x4−x2+3x2−x3−2x4−4x3P(x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - 2x^4 - 4x^3 và Q(x)=3x−4x3+8x2−5x+4x3+5Q(x) = 3x - 4x^3 + 8x^2 - 5x + 4x^3 + 5.

Câu 1:

Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x)P(x), Q(x)Q(x) theo lũy thừa giảm của biến được kết quả là

P(x)=4x3+2x2P(x)=4x^3+2x^2; Q(x)=8x2Q(x)=8x^2.
P(x)=4x3+2x4P(x)=4x^3+2x^4; Q(x)=5−2x+8x2Q(x)=5-2x+8x^2.
P(x)=3x2−x3P(x)=3x^2 - x^3; Q(x)=8x2−5x+5Q(x)=8x^2 - 5x+5.
P(x)=2x2P(x)=2x^2; Q(x)=8x2−2x+5Q(x)=8x^2 - 2x + 5
Câu 2:

Sử dụng kết quả của câu [1p], ta có:

P(1)=P(1) = ;

P(0)=P(0)= ;

Q(−1)=Q(-1) = ;

Q(0)=Q(0) = .

Câu 4
1đ

Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 2222 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 1616 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong xx giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,50,5 giờ nữa thì bể đầy.

Câu 1:

Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,51,5 m3 nước. Đa thức (biến xx) biểu thị dung tích của bể (m3) là

38x+0,538x + 0,5
38x+838x + 8.
38x+1,538x + 1,5.
38x+9,538x + 9,5.
Câu 2:

Đa thức trong câu [1p] có hệ số cao nhất là và hệ số tự do là

Câu 5
1đ

Câu 1:

x=−18x=-\dfrac18 có phải là nghiệm của đa thức P(x)=4x+12P(x)=4x+\dfrac12 không?

Không.
Có.
Câu 2:

Trong ba số 1;−11; -1 và 22, số nào là nghiệm của đa thức Q(x)=x2+x−2Q(x) = x^2 + x - 2?

Trả lời:

Câu 6
1đ

Mẹ cho Quỳnh 100100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 3737 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá xx (nghìn đồng).

Câu 1:

Đa thức (biến xx) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng) và bậc của đa thức đó là

63−x63 - x, bậc 1.
100−x100 - x, bậc 0.
63−37x63 - 37x, bậc 0.
37x37x, bậc 1.
Câu 2:

Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 7
1đ

Viết đa thức F(x)F(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:

  • Bậc của F(x)F(x) bằng 33.
  • Hệ số của x2x^2 bằng hệ số của xx và bằng 22.
  • Hệ số cao nhất của F(x)F(x) bằng −6-6 và hệ số tự do bằng 33.
Câu 1:

Do đa thức F(x)F(x) có bậc bằng 33 nên đa thức có dạng tổng quát là F(x)=ax3+bx2+cx+dF(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (với a≠0a \neq 0).

Dựa vào các điều kiện của đề bài, em hãy điền số thích hợp vào ô trống để xác định các hệ số của đa thức:

Hệ số cao nhất a=a =

Hệ số của x2x^2 là b=b =

Hệ số của xx là c=c =

Hệ số tự do d=d =

Câu 2:

Từ các hệ số vừa tìm được ở trên, đa thức F(x)F(x) cần tìm là

F(x)=−6x3+2x2+2x+3F(x) = -6x^3 + 2x^2 + 2x + 3.
F(x)=−6x3+2x2+3x+2F(x) = -6x^3 + 2x^2 + 3x + 2.
F(x)=6x3+2x2+2x−3F(x) = 6x^3 + 2x^2 + 2x - 3.
F(x)=3x3+2x2+2x−6F(x) = 3x^3 + 2x^2 + 2x - 6.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi