Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Bài tập Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (SGK)
Đăng nhập

Phần 1

(6 câu)
Câu 1
1đ

Tâm và tính bán kính của đường tròn (x+3)2+(y−3)2=36(x+3)^2+(y-3)^2=36 lần lượt là

I(−3; 3)I(-3; \, 3) và R=36R=36.
I(−3; 3)I(-3; \, 3) và R=6R=6.
I(3; −3)I(3; \, -3) và R=6R=6.
I(3; −3)I(3; \, -3) và R=36R=36.
Câu 2
1đ

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng thoogn qua xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) x2+y2+xy+4x−2=0x^2+y^2+xy+4x-2=0 là phương trình của một đường tròn có tâm I(1; 1)I(1; \, 1) và bán kính R=2R=\sqrt{2}.
b) x2+y2−2x−4y+5=0x^2+y^2-2x-4y+5=0 là phương trình của một đường tròn có tâm I(2; 4)I(2; \, 4) và bán kính R=5R=\sqrt{5}.
c) x2+y2+6x−8y+1=0x^2+y^2+6x-8y+1=0 là phương trình của một đường tròn có tâm I(−3; 4)I(-3; \, 4) và có bán kính R=26R=2\sqrt{6}.
Câu 3
1đ

Viết phương trình của đường tròn (C)(C) trong mỗi trường hợp thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình đường tròn (C)(C) có tâm I(−2; 5)I(-2; \, 5) và bán kính R=7R=7 là (x+2)2+(y−5)2=49(x+2)^2+(y-5)^2=49.
b) Phương trình đường tròn (C)(C) có tâm I(1; −2)I(1; \, -2) và đi qua điểm A(−2; 2)A(-2; \, 2) là (x−1)2+(y+2)2=25(x-1)^2+(y+2)^2=25.
c) Phương trình đường tròn (C)(C) có đường kính ABAB, với A(−1; −3)A(-1; \, -3), B(−3; 5)B(-3; \, 5) là (x+4)2+(y−2)2=17(x+4)^2+(y-2)^2=17.
d) Phương trình đường tròn (C)(C) có tâm I(1; 3)I(1; \, 3) và tiếp xúc với đường thẳng (x−1)2+(y−3)2=20(x-1)^2+(y-3)^2=20.
Câu 4
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABCABC, với A(6; −2)A(6; \, -2), B(4; 2)B(4; \, 2), C(5; −5)C(5; \, -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình đường trung trực d1d_1 của đoạn thẳng BCBC là x−7y−15=0x-7y-15=0.
b) Phương trình đường trung trực d2d_2 của đoạn thẳng CACA là x+3y+5=0x+3y+5=0.
c) Đường tròn (C)(C) có tâm J(1; 2)J(1; \, 2) và bán kính R=5R=5.
d) Phương trình của (C)(C) là (x−1)2+(y+2)2=25(x-1)^2+(y+2)^2=25.
Câu 5
1đ

Cho đường tròn (C):x2+y2+2x−4y+4=0(C):x^2+y^2+2x-4y+4=0. Viết phương trình tiếp tuyến dd của (C)(C) tại điểm M(0; 2)M(0; \, 2) thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (C)(C) có tâm là điểm I(−1; 2)I(-1; \, 2).
b) dd đi qua điểm M(0; 2)M(0; \, 2).
c) dd nhận vectơ IM→=(1; 0)\overrightarrow{IM}=(1; \, 0) làm một vectơ pháp tuyến.
d) Phương trình tổng quát của dd là y=0y=0.
Câu 6
1đ

Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. Theo đó, tại thời điểm tt (0≤t≤180)(0 \leq t \leq 180) vật thể ở vị trí có toạ độ (2+sin⁡t∘; 4+cos⁡t∘)(2+\sin t^\circ ; \, 4+\cos t^\circ).

Câu 1:

Vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể lần lượt là

A(1; 5)A(1; \, 5) và B(1; 3)B(1; \, 3).
A(2; 3)A(2; \, 3) và B(2; 5)B(2; \, 5).
A(1; 3)A(1; \, 3) và B(1; 5)B(1; \, 5).
A(2; 5)A(2; \, 5) và B(2; 3)B(2; \, 3).
Câu 2:

Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể thông qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vật thể chuyển động trên đường tròn (C)(C) có phương trình (x+2)2+(y+4)2=1(x+2)^2+(y+4)^2=1.
b) Khi tt thay đổi trên đoạn [0; 180][0; \, 180] thì sin⁡t∘\sin t^\circ thay đổi trên đoạn [0; 1][0; \, 1] và cos⁡t∘\cos t^\circ thay đổi trên đoạn [−1; 0][-1; \, 0].
c) 2+sin⁡t∘∈[2; 3]2+\sin t^\circ \in [2; \, 3] và 4+cos⁡t∘∈[3; 5]4+\cos t^\circ \in [3; \, 5].
d) Quỹ đạo của vật thể là nửa đường tròn đường kính ABAB vẽ trên nửa mặt phẳng chứa điểm C(3; 0)C(3; \, 0), bờ ABAB.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi