olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=sin⁡xy=\sin x.
Câu 2 (1đ):

Hàm số y=cot⁡xy=\cot x tuần hoàn với chu kì

T=1T=1.
T=π2T=\dfrac{\pi}{2}.
T=πT=\pi.
T=2πT=2 \pi.
Câu 3 (1đ):

Gọi M, mM, \, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=6cos⁡2x−7y=6\cos 2x-7 trên đoạn [−π3 ; π6]\left[ -\dfrac{\pi }{3}\,;\,\dfrac{\pi }{6} \right]. Tổng M+mM+m bằng

3.3.
−10.-10.
−11.-11.
−14.-14.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

y=x2+2x+1y=x^2+2x+1.
y=x+1y=x+1.
y=cos⁡xy=\cos x.
y=x2y=x^2.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡(π3−x)+1=0\sin \left(\dfrac{\pi }{3}-x \right)+1=0 là

x=7π6+k2πx=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=5π6+kπx=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=5π6+k2πx=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=−7π6+kπx=-\dfrac{7\pi }{6}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình lượng giác cos⁡3x=cos⁡π15\cos 3x=\cos \dfrac{\pi }{15} có nghiệm là

x=π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π45+k2π3, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π15+k2π, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{15}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=−π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Các nghiệm của phương trình sin⁡22x=1\sin^{2} 2x=1 là

x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π8+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{8}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=kπ2, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡(x−3)=−3\cot \left(x-3 \right)=-\sqrt{3} là

x=3+5π6+k2π, k∈Zx=3+\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=3−5π6+kπ, k∈Zx=3-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=5π6+kπ, k∈Zx=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=3+5π6+kπ, k∈Zx=3+\dfrac{5\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Góc có số đo 144∘144^\circ đổi ra rađian là

4π5\dfrac{4\pi }{5}.
4π7\dfrac{4\pi }{7}.
π10\dfrac{\pi }{10}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 10 (1đ):

Góc 216∘216^\circ đổi sang đơn vị radian được kết quả là

3π5\dfrac{3\pi}{5}.
7π6\dfrac{7\pi}{6}.
4π3\dfrac{4\pi}{3}.
6π5\dfrac{6\pi}{5}.
Câu 11 (1đ):

Với mọi góc lượng giác α\alpha và số nguyên kk, mệnh đề nào sau đây sai?

cos⁡(α+kπ)=cos⁡α\cos (\alpha +k\pi) = \cos \alpha.
sin⁡(α+k2π)=sin⁡α\sin (\alpha +k2\pi) = \sin \alpha.
cot⁡(α+kπ)=cot⁡α\cot (\alpha + k\pi) = \cot \alpha.
tan⁡(α+kπ)=tan⁡α\tan (\alpha + k\pi) = \tan \alpha.
Câu 12 (1đ):

Biết cot⁡α=14\cot \alpha =\dfrac{1}{4}. Giá trị của cot⁡(π2−α)\cot \left( \dfrac{\pi }{2}-\alpha \right) bằng

−4-4.
−14-\dfrac{1}{4}.
44.
14\dfrac{1}{4}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=cos⁡xy = \cos x có đồ thị trên đoạn [−3π2; 3π2]\Big[-\dfrac{3\pi}{2}; \, \dfrac{3\pi}{2} \Big] như hình vẽ bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 có 22 nghiệm phân biệt trên [−3π2; 3π2]\Big[-\dfrac{3\pi}{2}; \, \dfrac{3\pi}{2} \Big].
b) Đồ thị hàm số nhận trục OyOy làm trục đối xứng.
c) y>0y >0 thì x∈(−π2; π2)x \in \Big(-\dfrac{\pi}{2}; \, \dfrac{\pi}{2}\Big).
d) Hàm số đồng biến trên (0; π)(0; \, \pi).
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2cos⁡x=32\cos x=\sqrt{3}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=±π3+k2π, (k∈Z)x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z}).
b) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có 44 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] bằng 25π6\dfrac{25\pi }{6}.
d) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13π6\dfrac{13\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 16 (1đ):

Cho góc xx thỏa mãn sin⁡x=−35\sin x=-\dfrac{3}{5} và π<x<3π2\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡x>0\cos x>0.
b) cos⁡x=−45\cos x=-\dfrac{4}{5}.
c) tan⁡x=34\tan x=\dfrac{3}{4}.
d) cot⁡x=43\cot x=\dfrac{4}{3}.
Câu 17 (1đ):

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2sin⁡2x+3cos⁡2x−4sin⁡x.cos⁡xf(x)=2 \sin^2 x+3\cos 2x-4\sin x.\cos x. Giá trị của biểu thức T=M+mT=M+m bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan⁡3x+cot⁡(x−π2)=0\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0 trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Nếu 3cos⁡x+2sin⁡x=23\cos x+2\sin x=2 và sin⁡x<0\sin x<0 thì giá trị đúng của sin⁡x\sin x bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP