Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 7: Các khái niệm mở đầu Bài tập Các khái niệm mở đầu (SGK)

Phần 1

(5 câu)
Câu 1
1đ

Cho ba vectơ a→,b→,c→\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} đều khác 0→\overrightarrow{0}. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a→,b→,c→\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} đều cùng hướng với 0→.\overrightarrow{0}.
Nếu b→\overrightarrow{b} không cùng hướng với a→\overrightarrow{a} thì b→\overrightarrow{b} ngược hướng với a→.\overrightarrow{a}.
Nếu a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} đều cùng phương với c→\overrightarrow{c} thì a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} cùng phương.
Nếu a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} đều cùng hướng với c→\overrightarrow{c} thì a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} cùng hướng.
Câu 2
1đ

Cho các vectơ trong Hình 4.12.

Hình 4.12

Câu 1:

Các vectơ cùng phương là

a→, c→\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{c}.
a→, b→, c→\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{c}.
a→, b→, c→ d→\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{c}\, \overrightarrow{d}.
a→, c→\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{c}.
Câu 2:

Các cặp vectơ ngược hướng là

a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b}.
b→\overrightarrow{b} và c→\overrightarrow{c}.
a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b}, b→\overrightarrow{b} và c→\overrightarrow{c}.
a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b}, a→\overrightarrow{a} và c→\overrightarrow{c}.
Câu 3:

Các cặp vectơ bằng nhau là

a→\overrightarrow{a} và c→\overrightarrow{c}.
a→\overrightarrow{a} và c→\overrightarrow{c}, a→\overrightarrow{a} và d→\overrightarrow{d}.
a→\overrightarrow{a} và c→\overrightarrow{c}, d→\overrightarrow{d} và c→\overrightarrow{c}.
a→\overrightarrow{a} và c→\overrightarrow{c}, a→\overrightarrow{a} và d→\overrightarrow{d}, d→\overrightarrow{d} và c→\overrightarrow{c}.
Câu 3
1đ
Tự luận

Chứng minh rằng tứ giác ABCDABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi BC→=AD→\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}.

Câu 4
1đ

Cho hình vuông ABCDABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OO.

Câu 1:

Tập hợp SS gồm tất cả các vectơ khác 0→\overrightarrow{0}, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}\{A; \, B; \, C; \, D; \, O\} là

S={AB→, AC→, AD→, AO→, BC→, BD→, BO→, CD→, CO→, DO→}.S = \{\overrightarrow{AB},\, \overrightarrow{AC},\, \overrightarrow{AD},\, \overrightarrow{AO},\, \overrightarrow{BC},\, \overrightarrow{BD},\, \overrightarrow{BO},\, \overrightarrow{CD},\, \overrightarrow{CO},\, \overrightarrow{DO}\}.
S={AA→, AB→, AC→, AD→, AO→, BB→, BC→, BD→, BO→, CC→, CD→, CO→, DD→, DO→, OO→}.S = \{\overrightarrow{AA},\, \overrightarrow{AB},\, \overrightarrow{AC},\, \overrightarrow{AD},\, \overrightarrow{AO},\, \overrightarrow{BB},\, \overrightarrow{BC},\, \overrightarrow{BD},\, \overrightarrow{BO},\, \overrightarrow{CC},\, \overrightarrow{CD},\, \overrightarrow{CO},\, \overrightarrow{DD},\, \overrightarrow{DO},\, \overrightarrow{OO}\}.
S={AB→, AC→, AD→, AO→, BA→, BC→, BD→, BO→, CA→, CB→, CD→, CO→, DA→, DB→, DC→, DO→, OA→, OB→, OC→, OD→}.S = \{\overrightarrow{AB},\, \overrightarrow{AC},\, \overrightarrow{AD},\, \overrightarrow{AO},\, \overrightarrow{BA},\, \overrightarrow{BC},\, \overrightarrow{BD},\, \overrightarrow{BO},\, \overrightarrow{CA},\, \overrightarrow{CB},\, \overrightarrow{CD},\, \overrightarrow{CO},\, \overrightarrow{DA},\, \overrightarrow{DB},\, \overrightarrow{DC},\, \overrightarrow{DO},\, \overrightarrow{OA},\, \overrightarrow{OB},\, \overrightarrow{OC},\, \overrightarrow{OD}\}.
S={AA→, AB→, AC→, AD→, AO→, BA→, BB→, BC→, BD→, BO→, CA→, CB→, CC→, CD→, CO→, DA→, DB→, DC→, DD→, DO→, OA→, OB→, OC→, OD→, OO→}.S = \{\overrightarrow{AA},\, \overrightarrow{AB},\, \overrightarrow{AC},\, \overrightarrow{AD},\, \overrightarrow{AO},\, \overrightarrow{BA},\, \overrightarrow{BB},\, \overrightarrow{BC},\, \overrightarrow{BD},\, \overrightarrow{BO},\, \overrightarrow{CA},\, \overrightarrow{CB},\, \overrightarrow{CC},\, \overrightarrow{CD},\, \overrightarrow{CO},\, \overrightarrow{DA},\, \overrightarrow{DB},\, \overrightarrow{DC},\, \overrightarrow{DD},\, \overrightarrow{DO},\, \overrightarrow{OA},\, \overrightarrow{OB},\, \overrightarrow{OC},\, \overrightarrow{OD},\, \overrightarrow{OO}\}.
Câu 2:

Các nhóm được chia từ tập SS sao cho hai vectơ thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau là

{AB→, DC→},\{\overrightarrow{AB}, \, \overrightarrow{DC}\}, {BA→, CD→},\{\overrightarrow{BA}, \, \overrightarrow{CD}\}, {BC→, AD→},\{\overrightarrow{BC}, \, \overrightarrow{AD}\}, {CB→, DA→},\{\overrightarrow{CB}, \, \overrightarrow{DA}\}, {AO→, OC→},\{\overrightarrow{AO}, \, \overrightarrow{OC}\}, {OA→, CO→},\{\overrightarrow{OA}, \, \overrightarrow{CO}\}, {BO→, OD→},\{\overrightarrow{BO}, \, \overrightarrow{OD}\}, {OB→, DO→},\{\overrightarrow{OB}, \, \overrightarrow{DO}\}, {AA→, BB→, CC→, DD→, OO→}.\{\overrightarrow{AA}, \, \overrightarrow{BB}, \, \overrightarrow{CC}, \, \overrightarrow{DD}, \, \overrightarrow{OO}\}.
{AB→, DC→},\{\overrightarrow{AB}, \, \overrightarrow{DC}\}, {BA→, CD→},\{\overrightarrow{BA}, \, \overrightarrow{CD}\}, {BC→, AD→},\{\overrightarrow{BC}, \, \overrightarrow{AD}\}, {CB→, DA→},\{\overrightarrow{CB}, \, \overrightarrow{DA}\}, {AO→, OC→},\{\overrightarrow{AO}, \, \overrightarrow{OC}\}, {OA→, CO→},\{\overrightarrow{OA}, \, \overrightarrow{CO}\}, {BO→, OD→},\{\overrightarrow{BO}, \, \overrightarrow{OD}\}, {OB→, DO→}.\{\overrightarrow{OB}, \, \overrightarrow{DO}\}.
{AB→, DC→},\{\overrightarrow{AB}, \, \overrightarrow{DC}\}, {BC→, AD→},\{\overrightarrow{BC}, \, \overrightarrow{AD}\}, {AO→, OC→},\{\overrightarrow{AO}, \, \overrightarrow{OC}\}, {BO→, OD→}.\{\overrightarrow{BO}, \, \overrightarrow{OD}\}.
{AB→, DC→},\{\overrightarrow{AB}, \, \overrightarrow{DC}\}, {BC→, AD→},\{\overrightarrow{BC}, \, \overrightarrow{AD}\}, {AO→, OC→},\{\overrightarrow{AO}, \, \overrightarrow{OC}\}, {BO→, OD→},\{\overrightarrow{BO}, \, \overrightarrow{OD}\}, {AA→, BB→, CC→, DD→, OO→}.\{\overrightarrow{AA}, \, \overrightarrow{BB}, \, \overrightarrow{CC}, \, \overrightarrow{DD}, \, \overrightarrow{OO}\}.
Câu 5
1đ

Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các vectơ OA→, MN→\overrightarrow{OA}, \, \overrightarrow{MN} với A(1; 2),M(0; −1),N(3; 5)A(1; \,2), M(0; \,-1), N(3; \,5).

Câu 1:

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn các vectơ trên?

4.5a .
4.5a .
4.5a .
4.5a .
Câu 2:

Khẳng định nào sau đây đúng về mối quan hệ giữa hai vectơ OA→\overrightarrow{OA} và MN→\overrightarrow{MN}?

MN→\overrightarrow{MN} cùng hướng với OA→\overrightarrow{OA} và có độ dài gấp ba lần độ dài của OA→\overrightarrow{OA}.
OA→=MN→.\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{MN}.
MN→\overrightarrow{MN} ngược hướng với OA→\overrightarrow{OA} và có độ dài gấp hai lần độ dài của OA→\overrightarrow{OA}.
OA→\overrightarrow{OA} và MN→\overrightarrow{MN} là hai vectơ ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
Câu 3:

Một vật thể khởi hành từ MM và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vectơ v→=OA→\overrightarrow{v} = \overrightarrow{OA}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Vật thể đó không đi qua NN.
Vật thể đó đi qua NN sau 11 giờ.
Vật thể đó đi qua NN sau 33 giờ.
Vật thể đó đi qua NN sau 22 giờ.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi