Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, đường phân giác của tam giác (SGK)

Câu 1

1đ

Cho tam giác $ABC$ với hai đường trung tuyến $BN, CP$ và trọng tâm $G$ . Số thích hợp để điền vào chỗ chấm:

Câu 1:

$BG = \dots BN$ và $CG = \dots CP$ là

2

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{2}{3}

.

Câu 2:

$BG = \dots GN$ và $CG = \dots GP$ là

2

.

\dfrac{1}{2}

.

3

.

\dfrac23

.

Câu 2

1đ

Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $BM$ và $CN$ cắt nhau tại $G$ .

Câu 1:

Giả sử $\Delta ABC$ cân tại $A$ .

Kiểm tra các khẳng định trong chứng minh: "Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau" dưới đây:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB=AC$ .
b) $AM>AN$ .
c) $\Delta ABM = \Delta ACN$ .
d) $BM=CN$ .

Câu 2:

Tự luận

Chứng minh: "Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân".

Câu 3

1đ

Cho tam giác $ABC$ có các đường trung tuyến $BM$ và $CN$ cắt nhau tại $G$ . Biết góc $GBC$ lớn hơn góc $GCB$ . Khi đó $BM$ $CN$ .

Câu 4

1đ

Kí hiệu $I$ là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác $ABC$ . Tính số đo góc $BIC$ khi biết góc $BAC$ bằng $120^\circ$ .

Trả lời: $\widehat{BIC} =$ $^\circ$

Câu 5

1đ

Gọi $BE$ và $CF$ là hai đường phân giác của tam giác $ABC$ cân tại $A$ .

Kiểm tra các khẳng định chứng minh $BE = CF$ dưới đây:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ .
b) $\widehat{ABE} >\widehat{ACF}$ .
c) $\Delta ABE = \Delta ACF$ .
d) $BE = CF$ .

Câu 6

1đ

Trong tam giác $ABC$ , hai đường phân giác của các góc $B$ và $C$ cắt nhau tại $D$ . Kẻ $DP \perp BC$ , $DQ \perp CA$ , $DR \perp AB$ .

Câu 1:

Vì sao có đẳng thức $DP = DR$ và $DP = DQ$ ?

A

Vì tam giác

ABC

là tam giác đều.

B

Vì mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

C

Vì

D

là giao điểm của ba đường trung tuyến nên cách đều ba cạnh.

Câu 2:

Từ các đẳng thức trên, vì sao $D$ lại nằm trên tia phân giác của góc $A$ ?

A

Vì

D

nằm bên trong góc

A

và cách đều hai cạnh

AB, AC

của góc đó.

B

Vì

D

nằm bên trong góc

A

và cách đều ba đỉnh

A, B, C

.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống