a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x - y = -200

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-200}{-2}=100\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=100\\\frac{y}{7}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}}\)

  Vậy \(\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}\)

b, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và x.y = 20

     \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{xy}{20}=\frac{y^2}{25}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{20}{20}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4,-5\right);\left(4,5\right)\right\}\)

c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và 4x - 3y = -2

   \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x}{8}=2\\\frac{3y}{9}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=16\\3y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)

a,

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k,y=3k\)

=> xy = 2k3k = 6k² = 54

=> k² = 9 

=> k = +-3 

=> [x,y] = [-6;-9], [6;9]

b,

\(\frac{5}{x}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\frac{25}{x^2}=\frac{9}{y^2}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{25}{x^2}=\frac{9}{y^2}=\frac{25-9}{x^2-y^2}=\frac{16}{4}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\\y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

c,

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y}{18}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\frac{2+8y}{18+6x}=\frac{2\left[1+4y\right]}{2\left[9+3x\right]}=\frac{1+4y}{9+3x}\)

=> 24 = 9 + 3x

=> 3x = 15

=> x = 5

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\Leftrightarrow24\left[1+2y\right]=18\left[1+4y\right]\Leftrightarrow24+48y=18+72y\)

=> 24 + 48y - 18 = 72y

=> 6 + 48y = 72y

=> 6 = 24y

=> y = 1/4

Đào Trọng Luân thiếu TH rồi

Đặt:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=k\Rightarrow x=k.2\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=k.4\)

Thế vào \(x^4.y^4=16\), ta có;
\(\left(k.2\right).\left(k.4\right)=16\)

\(k^2.8=16\)

\(k^2=2\)

\(k=...\)

Đề sai ko

Ta có x,y > 0

x⁴Xy⁴=16

=>xXy=2

Mà x/2=y/4

=>Ta có: x=1;y=2

b) từ đề bài suy ra được x=2y/3. Z=5y/3 thay vào x.y.z=810 ta được. 10/9 nhân y^3 =810 => y^3=729=>y=9=>x=6. Z=15.                            

Câu 1: ĐẶt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow x=5k;......y=4k\)

Ta có: \(x^2y=\left(5k\right)^2.\left(4k\right)=400k^3=100\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{1}{4}\Rightarrow k=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

Vậy \(x=5k=4\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

\(y=4.\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

Câu 3 4 5 tương tư:

câu 2. bạn biến đổi: \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)thì sẽ trở thành dạng quen thuộc ở trên. :))

Bạn ơi mình chưa học cách bạn làm

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|=0\) \(0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{4}=0\\z-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\\z=1\end{cases}}\)

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+z=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)

\(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\left|x+y+\frac{3}{4}\right|+\left|y-z-\frac{5}{6}\right|=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=0\\x+y+\frac{3}{4}=0\\y-z-\frac{5}{6}=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=\frac{-17}{12}\\z=\frac{-9}{4}\end{cases}}\)

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|xy-\frac{3}{4}\right|+\left|2x-3y-z\right|=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\xy-\frac{3}{4}=0\\2x-3y-z=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\z=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)

các câu còn lại tương tự

Bài 1 :

a) \(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)

=> x.14 = 7.18

x.14 = 126

x = 126:14

x = 9

b) \(\frac{6}{x}=\frac{7}{4}\)

=> \(x=\frac{6.4}{7}=\frac{24}{7}\)

c) Theo mình đề thế này mới đúng \(\frac{5,7}{0,35}=\frac{\left(-x\right)}{0,45}\)

=> 5,7.0,45 = 0,35.(-x)

2,565 = 0,35.(-x)

(-x) = 2,565:0,35

(-x) = 513/70

=> -x = -513/70

x = 513/70

Bài 2 : Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)

\(\frac{x}{2}=2\) 

x = 2.2

x = 4

\(\frac{y}{4}=2\)

y = 2.4

y = 8

\(\frac{z}{6}\) = 2

z = 2.6

z = 12

Vậy x=4 ; y=8 và z=12

\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\Rightarrow x=18\cdot7:17=9\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\left(k\ne0\right)\)

=> x=2k , y =3k

x.y=54 => 2k.3k=54 => 6k^2=54

=> k=\(+-3\)

=> (x,y)=(6,9) = (-6,-9)