a:

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở hộp 1 là: \(C_{13}^2=78\) (cách)

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở hộp 2 là: \(C_{11}^2=55\) (cách)

Số cách lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 2 viên bi là: \(78\cdot55=4290\) (cách)

Số cách lấy được 2 viên đỏ trong 13 viên ở hộp 1 là: \(C_3^2=3\) (cách)

Số cách lấy được 2 viên đỏ trong 11 viên ở hộp 2 là: \(C_5^2=10\) (cách)

Số cách lấy được cả 4 viên bi đều là màu đỏ là; \(3\cdot10=30\) (cách)

Xác suất là \(\frac{30}{4290}=\frac{3}{429}=\frac{1}{143}\)

b: TH1: Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1, 1 viên trắng trong hộp 1 và 2 viên trắng trong hộp 2

Số cách lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1 là: 3(cách)

Số cách lấy được 1 viên trắng trong hộp 1 là 10(cách)

Số cách lấy được 2 viên trắng trong hộp 2 là: \(C_6^2=15\) (cách)

Số cách Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1, 1 viên trắng trong hộp 1 và 2 viên trắng trong hộp 2 là: \(3\cdot10\cdot15=30\cdot15=450\) (cách)

TH2: Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2, 1 viên trắng trong hộp 2 và 2 viên trắng trong hộp 1

Số cách lấy được 2 viên trắng ở hộp 1 là: \(C_{10}^2=45\) (cách)

Số cách lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2 là 5(cách)

Số cách lấy được 1 viên trắng ở hộp 2 là 6(cách)

Số cách Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2, 1 viên trắng trong hộp 2 và 2 viên trắng trong hộp 1 là: \(45\cdot5\cdot6=270\cdot5=1350\) (cách)

Số cách lấy được đúng 1 viên đỏ trong 4 viên bi là: 1350+450=1800(cách)

Xác suất lấy được là \(\frac{1800}{4290}=\frac{60}{143}\)

Có 6 cách chọn bi xanh. 

Với mỗi cách chọn bi xanh có 6 cách chọn bi vàng để khác số. 

Với mỗi cách chọn đó ta lại có 6 cách chọn bi đỏ để khác số với 2 quả vừa chọn. 

Xác suất cần tìm là: \(\dfrac{6^3}{C_{21}^3}=\dfrac{108}{665}\).

Để lấy ra có đủ 3 màu thì cần lấy ít nhất 8 viên bi (vì tổng số 2 loại bi ít nhất là đỏ + vàng =7)

Giả sử khi lấy ta lấy ra 9 viên bi đỏ, 9 viên bi vàng, 9 viên bi xanh nên tổng số viên bi là 9 + 9 + 9 = 28 (viên bi). Vậy cần lấy ít nhất 28 viên bi. 

Cần lấy ít nhất 28 viên bi để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu.

đúng 100 % luôn nha

vi diệu

Câu 1: Không gian mẫu là số cách lấy được \(2\)viên bi trong \(11\)viên. \(n\left(\Omega\right)=C^2_{11}\)

\(A\)là biến cố lấy được hai viên bi đỏ. \(n\left(A\right)=C^2_5\)

Xác suất cần tìm là: \(\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\frac{2}{11}\).

Câu 2: Tương tự câu 1. 

Xác suất là \(\frac{C^1_{15}.C^2_{85}}{C^3_{100}}=\frac{51}{154}\)

A bạn nhá