dễ v

Lên chat gpt là xong

Bước 1: Viết lại phương trình cho rõ hơn

Ta có:
\(5 \times 2^{y} = 2^{x + 1} - 123\)

Chúng ta cần tìm các cặp số \(\left(\right. x , y \left.\right)\) thỏa mãn phương trình này.

Bước 2: Phân tích phương trình

• \(2^{x + 1}\) là một lũy thừa của 2.
• \(2^{y}\) cũng là một lũy thừa của 2.

Vì thế, ta có thể viết lại:
\(2^{x + 1} = 5 \times 2^{y} + 123\)

Bước 3: Khám phá các giá trị khả thi

• Để đảm bảo \(2^{x + 1}\) là một lũy thừa của 2, thì vế trái là một số mũ của 2.
• Vế phải là tổng của \(5 \times 2^{y}\) và 123, trong đó \(5 \times 2^{y}\) là một số chẵn, còn 123 là số lẻ.

Lưu ý:

• \(5 \times 2^{y}\) luôn là số chẵn (vì \(2^{y}\) là chẵn trừ khi \(y = 0\), khi \(2^{0} = 1\), thì \(5 \times 1 = 5\) là số lẻ).
• Vì vậy, ta cần xem xét khả năng \(y = 0\) để biết rõ hơn.

Bước 4: Thử các giá trị của \(y\)

Trường hợp 1: \(y = 0\)

\(5 \times 2^{0} = 5\)
Phương trình trở thành:
\(5 = 2^{x + 1} - 123\)
\(2^{x + 1} = 128\)
Vì \(128 = 2^{7}\):
\(x + 1 = 7 \Rightarrow x = 6\)
Vậy, cặp nghiệm là:
\(\boxed{\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 6 , 0 \left.\right)}\)

Trường hợp 2: \(y = 1\)

\(5 \times 2^{1} = 10\)
Phương trình:
\(10 = 2^{x + 1} - 123\)
\(2^{x + 1} = 133\)
Không phải là một lũy thừa của 2 (vì \(2^{7} = 128\) và \(2^{8} = 256\)), nên không có nghiệm.

Trường hợp 3: \(y = 2\)

\(5 \times 2^{2} = 20\)
\(20 = 2^{x + 1} - 123\)
\(2^{x + 1} = 143\)
Không phải là lũy thừa của 2.

Các giá trị của \(2^{y}\) tăng dần, và \(5 \times 2^{y}\) sẽ là các số chẵn, cộng 123 (số lẻ) sẽ luôn cho ra tổng là số lẻ.

Vì vậy, \(2^{x + 1}\) phải là số lẻ, nhưng lũy thừa của 2 là số chẵn (trừ \(2^{0} = 1\)), và chỉ có \(2^{0} = 1\) là số lẻ.

Bước 5: Kiểm tra \(y = 0\) — đã có nghiệm

Chúng ta đã thấy khi \(y = 0\), \(x = 6\).

Kết luận:

• Nghiệm duy nhất của phương trình là:
  \(\boxed{\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 6 , 0 \left.\right)}\)

a, Ta có : \(64^x+4^{3x+2}=17.64\)

=> \(64^x+64^x.16=17.64\)

=> \(17.64^x=17.64\)

=> \(64^x=64\)

=> \(x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)

b, Ta có : \(123-2\left(\left|2x-3\right|\right)=41\)

=> \(\left|2x-3\right|=41\)

TH₁ : \(2x-3\ge0\left(x\ge\frac{3}{2}\right)\)

=> \(\left|2x-3\right|=2x-3=41\)

=> \(x=22\) ( TM )

TH₂ : \(2x-3< 0\left(x< \frac{3}{2}\right)\)

=> \(\left|2x-3\right|=3-2x=41\)

=> \(x=-19\left(TM\right)\)

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{22,-19\right\}\)

a) \(64^x+4^{3x+2}=17\cdot64\)

\(\Leftrightarrow4^{3x}+4^{3x}.4^2=17.64\)

\(\Leftrightarrow4^{3x}\left(1+4^2\right)=17.64\)

\(\Leftrightarrow4^{3x}=64=4^3\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

b) \(123-2\left|2x-3\right|=41\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=41\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=41\\2x-3=-41\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=22\\x=-19\end{matrix}\right.\)

sao nó .....

phải ns ntn nhỉ dễ dã man

dễ thì bạn làm đi

Ta có:

\(y=\frac{123}{369}=\frac{1}{3}\)

Vì \(\frac{1}{3}< \frac{2}{3}\)nên y < x

2/3 > 123/369 

246 hì

123 x 2 = 246

 Hok tốt

\(A=\frac{\frac{4}{111}+\frac{4}{123}-\frac{4}{999}}{\frac{2}{111}+\frac{2}{123}+\frac{2}{999}}\)

\(=\frac{4.\left(\frac{1}{111}+\frac{1}{123}+\frac{1}{999}\right)}{2.\left(\frac{1}{111}+\frac{1}{123}+\frac{1}{999}\right)}\)

\(=\frac{4}{2}=2\)

\(\frac{\frac{4}{111}+\frac{4}{123}+\frac{4}{999}}{\frac{2}{111}+\frac{2}{123}+\frac{2}{999}}=\frac{4.\left(\frac{1}{111}+\frac{1}{123}+\frac{1}{999}\right)}{2.\left(\frac{1}{111}+\frac{1}{123}+\frac{1}{999}\right)}=\frac{4}{2}=2\)

\(=\frac{2\left(\frac{2}{111}+\frac{2}{123}+\frac{2}{999}\right)}{\frac{2}{111}+\frac{2}{123}+\frac{2}{999}}\)

\(=2\)

a.

123-5.(x+4)=38

=>5.(x+4)=123-68

=>5.(x+4)=85

=>x+4=85:5

=>x+4=17

=>x=17-4

=>x=13

b. (3.x-2⁴).7³=2.7⁴

=>3.x-16=2.7⁴:7³

=>3.x-16=14

=>3.x=14+16

=>3.x=30

=>x=30:3

=>x=10

a) \(123-5\left(x+4\right)=38\)

\(5\left(x+4\right)=123-38\)

\(5\left(x+4\right)=85\)

\(x+4=85:5\)

\(x+4=17\)

\(x=17-4\)

\(x=13\)

Vậy \(x=13\).

b) \(\left(3x-2^4\right)\cdot7^3=2\cdot7^4\)

\(3x-16=2\cdot7^4:7^3\)

\(3x-16=2\cdot7\)

\(3x-16=14\)

\(3x=14+16\)

\(3x=30\)

\(x=30:3\)

\(x=10\)

Vậy \(x=10\).