lấy máy tính tính 2 vế

xong thay x vào để thỏa mãn điều kiện

hok tốt

Ta có : 

\(\frac{1}{5}+\frac{2}{30}+\frac{121}{165}\le x\le\frac{1}{2}+\frac{156}{72}+\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{15}+\frac{1}{15}+\frac{11}{15}\le x\le\frac{3}{6}+\frac{13}{6}+\frac{2}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15}{15}\le x\le\frac{18}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(1\le x\le3\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{1;2;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;3\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~

Sửa đề chút : \(\frac{1}{138}\) thành \(\frac{1}{238}\)

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+\frac{1}{238}+\frac{1}{340}\)

\(=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+\frac{1}{11\cdot14}+\frac{1}{14\cdot17}+\frac{1}{17\cdot20}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}+\frac{3}{14\cdot17}+\frac{3}{17\cdot20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{20}\)

\(=\frac{3}{20}\)

Ukm Nuzi  Sửa đề như này mới làm được : \(\frac{1}{138}\) thành \(\frac{1}{238}\)

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+\frac{1}{238}+\frac{1}{340}\)

\(=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+\frac{1}{11\cdot14}+\frac{1}{14\cdot17}+\frac{1}{17\cdot20}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}+\frac{3}{14\cdot17}+\frac{3}{17\cdot20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{20}\)

\(=\frac{3}{20}\)

\(A=\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}\)

\(=\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}\)

\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{6}{91}\)

\(A=\frac{1}{7\times8}+\frac{1}{8\times9}+\frac{1}{9\times10}+...+\frac{1}{13\times14}\)

\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\)

\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{14}=\frac{1}{14}\)

✨ Bước 1: Tìm \(x\)

Từ:

\(\frac{1}{18} < \frac{x}{12}\)

Nhân cả hai vế với 12:

\(x > \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\)

👉 Vì \(x\) là số nguyên nên:

\(x \geq 1\)

✨ Bước 2: So sánh \(x\) và \(y\)

Từ:

\(\frac{x}{12} < \frac{y}{9}\)

Nhân chéo:

\(9 x < 12 y \Rightarrow 3 x < 4 y\)

✨ Bước 3: Tìm \(y\)

Từ:

\(\frac{y}{9} < \frac{25}{102}\)

Nhân cả hai vế với 9:

\(y < \frac{225}{102} \approx 2,2\)

👉 Vì \(y\) là số nguyên nên:

\(y \leq 2\)

✨ Bước 4: Thử các giá trị của \(y\)

🔹 Nếu \(y = 1\)

Ta có:

\(3 x < 4 \Rightarrow x < \frac{4}{3} \Rightarrow x \leq 1\)

Kết hợp với \(x \geq 1\) ⇒ \(x = 1\)

✔ Nghiệm: \(\left(\right. 1 , 1 \left.\right)\)

🔹 Nếu \(y = 2\)

Ta có:

\(3 x < 8 \Rightarrow x < \frac{8}{3} \Rightarrow x \leq 2\)

Kết hợp với \(x \geq 1\) ⇒ \(x = 1\) hoặc \(2\)

✔ Nghiệm: \(\left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right)\)

🎯 Kết luận:

Các cặp số thỏa mãn là:

\(\left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 2 , 2 \left.\right)\)

Xin lỗi tớ mới học lớp 5