Tóm tắt:

a = \(10^{-3}m\)

D = \(1,25m\)

\(\lambda_1=0,64\mu m\)

\(\lambda_2=0,48\mu m\)

\(\Delta x=?\)

Giải:

Khi vân sáng trùng nhau:  

\(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\Rightarrow\)\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{0,48}{0,64}=\frac{3}{4}\)

Vậy: \(k_1=3;k_2=4\)\(\Rightarrow\Delta x=3i_1=3.\frac{\lambda_1.D}{a}=3.\)\(\frac{0,64.10^{-6}.1,25}{10^{-3}}=2,4.10^{-3}m=2,4mm\)

\(\rightarrow D\)

Chọn D

Đáp án C

+ Vần trùng màu với vân trung tâm, ứng với vị trí vân trùng của hai hệ.

Ta có  

 Vị trí trùng của hai hệ vân, gần vân trung tâm nhất ứng với vân sáng bậc 3 của bước sóng  λ 1   :

\( i = \frac{\lambda D}{a}= 0,64 mm.\)

Số vân tối quan sát được trên màn là 

\(N_t = 2.[\frac{L}{2i}+0,5]=2.9=18.\)

d

Trên màn có 19 vân sáng, suy ra bề rộng của trường giao thoa là: \(L=18.i\) (*)

Ta có: \(\dfrac{i}{i'}=\dfrac{\lambda}{\lambda'}=\dfrac{0,6}{0,4}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow i = \dfrac{3}{2}i'\), thay vào (*) ta có:

\(L=27.i'\)

Suy ra trên màn có 28 vân sáng.

a. Bề rộng của 16 vân sáng là 15i, suy ra 15i=18mm --> i = 1,2 mm

Khoảng cách từ hai khe đến màn: \(D=\dfrac{ai}{\lambda}=\dfrac{1,2.1,2}{0,6}=2,4m\)

b. Bề rộng 21 vân sáng là 20 i', suy ra 20i' = 18mm ---> i'=0,9mm

Bước sóng: \(\lambda'=\dfrac{ai}{D}=\frac{1,2.0,9}{2,4}=0,45\mu m\)

c. Tại vị trí cách vân trung tâm x = 6mm

\(\Rightarrow x=6i=6,67i'\)

Nên tại vị trí này là vân sáng bậc 6 của bước sóng \(\lambda\)

Tịnh tiến màn quan sát lại gần mặt phẳng chưa hai khe 25 cm tức là \(D' = D-0,25.\)
\(i_1 = \frac{\lambda D}{a}\\ i_2 =\frac{\lambda (D-0,25)}{a} \)=> \(\frac{i}{i'}= \frac{D}{D-0,25}= \frac{5}{4}\)

                       => \(D = 5.0,25 = 1,25m.\)

                      => \(\lambda = \frac{i.a}{D}= 0,48 \mu m.\)

Chú ý là giữ nguyên đơn vị i (mm); a (mm) ; D (m) thì đơn vị bước sóng \(\lambda (\mu m)\).

Em vẫn chưa hiểu cho lắm ạ. Đầu bài không cho D thì tính lần lượt ra 5/4 kiểu gì ạ? Mong a/c giải thích giúp e với ạ.

Tóm tắt:

\(a=10^{-3}m\)

\(D=0,5m\)

\(\lambda_1=0,64\mu m\)

\(\lambda_2=0,6\mu m\)

\(\lambda_3=0,54\mu m\)

\(\lambda_4=0,48\mu m\)

\(\Delta x=?\)

Giải:

Khi vân sáng trùng nhau:  

\(k_1\lambda_1=\)\(k_2\lambda_2=\)\(k_3\lambda_3=\)\(k_4\lambda_4\)  \(\Leftrightarrow k_10,64\)\(=k_20,6\)\(=\)\(k_30,54\)\(=k_40,48\)

\(\Leftrightarrow\)\(k_164=k_260=k_354=k_448\)  \(\Leftrightarrow\) \(k_164=k_260=k_354=k_448\)

\(\Leftrightarrow k_132=k_230=k_327=k_424\)

BSCNN( 32;30;27;24 ) = 4320

\(k_1=\frac{4320}{32}=135\)

\(k_2=\frac{4320}{30}=144\)

\(k_3=\frac{4320}{27}=160\)

\(k_4=\frac{4320}{24}=180\)

Vậy \(\Delta x=135i_1=144i_2=160i_3=180i_4\)\(=0,0432m=4,32cm\)

\(\rightarrow D\)

\(i_1=\dfrac{\lambda_1.D}{a}=1,2mm\)

Số vân sáng  của i1 là: \(|\dfrac{24}{2.1,2}|.2+1=21\)

Số vân sáng của i2 là: \(33+5-21=17\)

\(\Rightarrow i_1=1,5mm\)

\(\Rightarrow \lambda_2=0,75\mu m\)

Có thể làm rõ hơn ko ạ???