\(\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}< 1\)

\(A=\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}\)

A=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\)

A=\(1-\frac{1}{10^2}\)

A=\(1-\frac{1}{100}\)

A=\(\frac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}< 1\)

???

ủa k phải bn hả

a)\(\frac{-1}{4}x^2y-\frac{1}{4}x^2y=-\frac{1}{2}x^2y.\)

thay x=1,y=-1 vào ta được:

\(-\frac{1}{2}.1^2.\left(-1\right)=\frac{1}{2}.\)

b)\(3x^2y^3+3x^2y^3=6x^2y^3.\)

thay x=1,y=-1 vào ta được:

\(6.1^2.\left(-1\right)^3=6.1.\left(-1\right)=-6.\)

c) \(6x^3y^4z-4x^3y^4z=2x^3y^4z.\)

Thay x=1,y=-1,z=2 vào ta được:

\(2.1^3.\left(-1\right)^4.2=2.1.1.2=4.\)

d) Thay x=1,y=-1,z=2 vào ta được:

\(1-2.\left(-1\right)^2+2^3=1-2+8=7.\)

Đầy đủ quá rồi đấy. Giữ lời hứa nha

Học tốt

Gọi \(x\)(quả trứng) là số trứng của người thứ nhất. \(\left(x\inℕ^∗,x< 100\right)\)

\(\Rightarrow\)Số trứng của người thứ hai là: \(100-x\)(quả trứng)

Ta có pt: \(\frac{15x}{100-x}=\frac{20\left(100-x\right)}{3x}\)

\(\Rightarrow45x^2=200000-4000x+20x^2\)

\(\Rightarrow25x^2+4000x-200000=0\)

\(\Rightarrow\left(25x^2-1000x\right)+\left(5000x-200000\right)=0\)

\(\Rightarrow25x\left(x-40\right)+5000\left(x-40\right)=0\)

\(\Rightarrow25.\left(x-40\right)\left(x+200\right)=0\)

\(\Rightarrow x-40=0\)hay \(x+200=0\)

\(\Rightarrow x=40\)hay  \(x=-200\)(loại)

Vậy người thứ nhất có 40 quả trứng; người thứ hai có 60 quả trứng 

Hok tốt

Đừng buồn nữa bạn ơi !!!!!!

T_T

không

Ta có: \(\left(3x-2\right)^{2024}\ge0\forall x\)

=>\(4\left(3x-2\right)^{2024}\ge0\forall x\)

mà \(\left(y+1\right)^{10}\ge0\forall y\)

nên \(4\left(3x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{10}\ge0\forall x,y\)

=>\(4\left(3x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{10}+2025\ge2025\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}3x-2=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac23\\ y=-1\end{cases}\)

Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như sau:
Ký hiệu hai người bạn chơi cờ giỏi là A và B. Trên bàn cờ với A người bạn nhỏ đi quân trắng thì bên bàn cờ với B cậu ta đi quân đen.
Khi A đi thế nào thì cậu ta đi đúng như thế trên bàn cờ với B, và đợi cho B đi, cậu ta lại đi đúng như B trên bàn cờ với A. Cuộc chơi cờ được lặp lại như vậy cho tới khi kết thúc.
Thực ra mọi diễn biến trên hai bàn cờ giống hệt nhau. Người bạn nhỏ chỉ làm khâu trung gian để A và B chơi với nhau.
Nếu A thắng thì cậu ta thắng B và ngược lại. Nếu hoà với một người thì cũng hoà với người kia.

người đó thua từng người một

Bay mất hút

Đây là một câu đố "ảo giác toán học" khá nổi tiếng, và nó đánh lừa người đọc bằng cách so sánh sai bản chất của các con số. Giờ mình sẽ giải thích rõ để bạn thấy sự nhầm lẫn nằm ở đâu:

✅ Tình huống ban đầu:

• Bạn mượn 50k từ bố, 50k từ mẹ → Tổng nợ: 100k
• Bạn mua áo hết 97k
• Còn 3k tiền thừa
• Trả mẹ 1k, bố 1k → Nợ mỗi người 49k
• Giữ lại 1k trong túi

❌ Câu đánh lừa:

Bạn cộng:
49k (nợ bố) + 49k (nợ mẹ) + 1k (còn lại) = 99k
Rồi hỏi: "1k nữa đâu?"

→ Đây là lỗi suy luận.

✅ Cách đúng để nhìn vấn đề:

Bạn nợ tổng 98k (49k + 49k)
Bạn đã mua áo 97k
Và còn giữ lại 1k tiền thừa

→ 97k (áo) + 1k (giữ lại) = 98k (tổng nợ)
Không mất đồng nào cả.

❗ Tại sao phép cộng 49 + 49 + 1 = 99k lại sai?

Vì bạn đang cộng tiền nợ + tiền còn giữ, chứ không phải cộng vào tài sản đã chi (chiếc áo).
Đó là kiểu cộng "lộn xộn", không phản ánh đúng tài chính thực tế.

📌 Kết luận:

Không có 1k nào bị mất cả. Câu hỏi đó chỉ đánh lừa bạn bằng cách cộng sai bản chất các con số.