555³³³ = (555³)¹¹¹ 

333⁵⁵⁵ = (333⁵)¹¹¹

vì mũ của hai số giống nhau nên ta đi so sánh 555³ và 333⁵

555³ = (5 . 111)³ = 5³ . 111³ = 125 . 111³

333⁵ = (3 . 111)⁵ = 3⁵ . 111⁵ = 243 . 111⁵

Vì 125 . 111³ < 243 . 111⁵ nên 333⁵ < 555³

hay 555³³³ < 333⁵⁵⁵

vậy 555³³³ < 333⁵⁵⁵

555^333<333^555

333 ^555 < 555^333

tk nhé

Đỗ Đức Đạt trả lời sai rùi  333 ^555 > 555 ^333 mới đúng tớ thi bài này rùi chuẩn 100% lun

333 mũ 555 < 555 mũ 333 nha

333^555>555^333

333⁵⁵⁵=(3.111)^5.111=(243.111⁵)¹¹¹=(243.111.111.111³)¹¹¹

555³³³=(5.111)^3.111=(125.111³)¹¹¹

=>333⁵⁵⁵>555³³³

tick mk nha

DẤU NÀY > NHA BẠN.

Ta có: A = 333⁵⁵⁵ = (333⁵)¹¹¹ và B = 555³³³ = (555³)¹¹¹. Cả A và B đều có cùng số mũ là 111. Do đó chỉ cần so sánh 333⁵ và 555³ là ta có thể kết luận số nào lớn hơn
333⁵ = (3.111)⁵ = 3⁵.111⁵ = 243.111⁵
555³ = (5.111)³ = 5³.111³ = 125.111³
243.111⁵ > 125.111³
Vậy: A > B

vfyhgjn

Ta có: \(333^{555}=\left(3.111\right)^{555}=3^{555}.111^{555}=\left(3^5\right)^{111}.111^{555}=243^{111}.111^{555}\)

\(555^{333}=\left(5.111\right)^{333}=5^{333}.111^{333}=\left(5^3\right)^{111}.111^{333}=125^{111}.111^{333}\)

Vì \(125^{111}< 243^{111}\)và \(111^{333}< 111^{555}\)

\(\Rightarrow125^{111}.111^{333}< 243^{111}.111^{555}\)

Vậy \(555^{333}< 333^{555}\)

\(555^{333}=\left(5.111\right)^{333}=5^{333}.111^{333}=\left(5^3\right)^{111}.111^{333}=125^{111}.111^{333}\)

\(333^{555}=\left(3.111\right)^{555}=3^{555}.111^{555}=\left(3^5\right)^{111}.111^{555}=243^{111}.111^{555}\)

Vì 125¹¹¹ < 243¹¹¹ và 111³³³ < 111⁵⁵⁵

=> \(125^{111}.111^{333}<243^{111}.111^{555}\)

Vậy \(555^{333}<333^{555}\).

* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-1]

(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)

a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)

Ta có:

A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222

A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800

b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)

Ta có:

B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333

B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.

c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)

Ta có:

C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555

C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.

Dài quá đó bạn !  

Sao giống đề ôn thi HSG lớp 6 vậy