K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
8 tháng 6 2018
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
26 tháng 8 2021
BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Giải:
Xét hình thang cân ABCD ta có:
góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)
=> 120 độ + góc ADC = 180 độ
=> góc ADC = 60 dộ
Vì tiws giác ABCD là hình thang cân
=> góc BAD = góc ABC = 120 độ
=> góc ADC = góc BCD = 60 độ
Qua B, kẻ BM//AD(M∈DC)
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
BM//AD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD
nên ABMD là hình thoi
=>AB=AD=DM=MB
=>\(DM=MB=\frac{DC}{2}\)
Vì \(DM=\frac{DC}{2}\)
nên M là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
BM là đường trung tuyến
\(BM=\frac{DC}{2}\)
Do đó: ΔBDC vuông tại B
ABMD là hình thoi
=>DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
mà \(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)
ΔBDC vuông tại B
=>\(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{BCD}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\frac32\cdot\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\hat{BCD}=90^0:\frac32=60^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ADC}=60^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ABC}=\hat{BAD}\)
=>\(\hat{BAD}=120^0\)