=1+2mũ 2 +3 mũ 3+(2 mũ 2)mũ 4+.....+(3 mũ 2 . 11) mũ 99+ (2 mũ 2 . 5 mũ 2) mũ 100 (phân h ra ts ng tố)                                    = 1+2 mũ 2+3 mũ 3+ 2 mũ 8+.....+3 mũ 198. 11 mũ 99+2 mũ 200. 5 mũ 500 (lũy thừa của lũy thừa)                                                 =1+(2 mũ 2 +2 mũ 8+...+2 mũ 200) + (3 mũ 3+... +3 mũ 198) +( 5+...+ 5 mũ 200)+ 97 mũ 97(số ng tố nhỏ hơn 100 và lớn nhất là 97   tự tính

Nhận xét: mẫu số của mỗi phân số thuộc số bị trừ trong phép tính trên là số thứ tự của phân số đó trong dãy trên.

Từ đó, ta biết được rằng dãy trên ( số bị trừ có 100 phân số )

\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

( Tách 100 thành 100 số 1 )

                                                                          \(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

                                                                          \(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}...+\frac{99}{100}\left(đpcm\right).\)

C  = \(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(C=\frac{\left(101+1\right).101:2}{1+1+...+1+1}\)

\(C=\frac{5151}{51}\)

\(C=101\)

b) \(D=\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)

\(D=\frac{37.101.43-43.101.37}{2+4+6+...+100}\)

\(D=\frac{0}{2+4+6+...+100}\)

\(D=0\)

a)C=101

b)d=0

a) \(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow3A=A+2A=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) \(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)

\(\Rightarrow4B=B+3B=3^{101}+1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}+1}{4}\)

Mk nghĩ bạn làm sai

1-2+2^2 các bạn nha

haha!dungs rois!

trả lời: \(\frac{1}{100}\) nha

😁 😁 😁