z=14

X=-3

Y=-11

Lời giải:
Ta thấy:

$(x-y)+(y-z)=8+9$

$\Rightarrow x-z=17$ (vô lý vì theo giả thuyết đề bài thì $x-z=11$)

Vậy không tồn tại $x,y,z$ thỏa mãn đề bài.

a) \(x+\left(x+1\right)\left(x+2\right)+...+\left(x+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)\left(1+2+...+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow31x+465=1240\)

\(\Rightarrow31x=775\)

\(\Rightarrow x=25\)

Vậy x = 25

b) \(2\left|x-1\right|^2-3=5\)

\(\Rightarrow2\left|x-1\right|^2=8\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|^2=4\)

\(\Rightarrow x-1=\pm2\)

Nếu x - 1 = 2=> x = 3

Nếu x - 1 = -2 => x = -1

Vậy x = {3;-1}

c)Vì  \(x;y\in N\)

 \(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12=1.12=12.1=2.6=6.2=3.4=4.3\)

Đến đây thì dễ rồi, lập bảng tìm ra

b, \(2\left|x-1\right|^2=8\)

=> \(\left|x-1\right|^2=4\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=-2\\x-1=2\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

Câu a đề bài thiếu

b, \(x-3=y\left(x-1\right)\)

\(\frac{x-1-2}{x-1}=y\)

\(1-\frac{2}{x-1}=y\)

\(\frac{2}{x-1}=1-y\)

Có \(1-y\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

Tính các trường hợp của x rồi thay vào tàm y và tìm những cặp thỏa mãn điều kiện

b,|x+2| - 4=7

|x+2|=7+4

|x+2|=11

x+2=11 hoặc x+2= -11

x=11-2           x= -11-2

x=9               x= -13

vậy x thuộc {9;-13}

tick cho mình rồi mình lm cho