|x - 2| + x - 3 = 0

|x - 2| = 3 - x

Vì |x - 2| ≥ 0 ∀ x nên 3 - x ≥ 0 ⇒ 3 ≥ x

Với 3 ≥ x ta có:

|x - 2| = 3 - x

x - 2 = 3 - x hoặc x - 2 = x - 3

Th1: x - 2 = 3 - x

x + x = 2 + 3

2x = 5

x = 5/2 (thỏa mãn)

Th2: x - 2 = x - 3

- 2 = - 3 (vô lí)

Vậy x = 5/2

Câu a:

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +...+ (x + 99) = 0

x + 1 + x + 2 + x + 3 + .. + x + 99 = 0

(x + x + ..+ x) + (1+ 2 + 3 + .. + 99) = 0

Đặt A = 1+ 2 + 3 + ... + 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(99 - 1) : 1+ 1 = 99 (số hạng)

Tổng dãy số trên là:

(99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Theo bài ra ta có:

99x + 4950 = 0

99x = - 4950

x = - 4950 : 99

x = - 50

Vậy x = - 50

( x - 6)(2x + 3) > 0 

(+) x - 6 > 0 và 2x + 3 > 0 

=> x > 6 và  x > -3/2

=> x > 6 

(+) x - 6 < 0  và 2x + 3 < 0 

=> x < 6 và x < -3/2

=> x< - 3/2 

Vậy x  < -3/2 và x >  0 với đk x thuộc Z thì ... 

Đug cho mình nha """

a. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ......+(x+99)=0

    x.50+(1+3+5+.......+99)=0

     x.50 + 2500                =0

     x.50                           =0+2500

      x.50                           = 2500

      x                                 =2500:50

     x                                  =50

hihi, ta có (x+3).(x+5)= x² + 8x + 15 = (x+4)² -1 

nên (x+3)(x+5)<0 \(\Leftrightarrow\) (x+4)² -1 <0  <=> (x+4)² <1 nên ta có

 -1\(\le\)(x+4) \(\le\)1 <=> -5\(\le\)  x\(\le\) -3

Tìm x; y; z biết:

a) |x-1|+|y+2|+3.|z|=0 (1)

Vì |x - 1| ≥ 0 ∀ x; |y + 2| ≥ 0 ∀ y; 3.|z| ≥ 0 ∀ z nên:

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 1 = 0; y + 2 = 0 và z = 0

x - 1 = 0; x = 1

y + 2 = 0; y = - 2

z = 0

Vậy (x; y; z) = (1; -2; 0)

b)|x+1,2|+|3.6-2y|=0 (1)

Vì |x + 1,2| ≥ 0 ∀ x; |3.6 - 2y| ≥ 0 ∀ y

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x + 1,2 = 0 và 3.6 - 2y = 0

x + 1,2 = 0, x = -1,2

3.6 - 2y = 0

2y = 18

y = 18 : 2

y = 9

Vậy: (x; y) = (-1,2; 9)

_{c) \(\left(x-7\right).\left(y+2\right)=0\)}

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+7\\y=0-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\left(TM\right)\\y=-2\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{7;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

(3 - x)(xy + 5) = -1

(x - 3).(xy + 5) = 1

Ư(1) = {-1 ; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; -3); (4; -2)

bài 1:  đề chắc không?

2) a) \(\left(x-3\right)\left(x+5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+5>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-5\end{cases}\Leftrightarrow}x>3}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -5\end{cases}\Leftrightarrow}x< -5}\)

Vậy x > 3 hoặc x < -5

b) \(\left(x-3\right)\left(x+5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -5\end{cases}\Leftrightarrow}3< x< -5}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+5>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-5\end{cases}\Leftrightarrow}-5< x< 3}\)

Vì 3 < x < -5 là vô lý => loại

Nên x phải thỏa mãn -5 < x < 3