Đặt \(\left|3-4x\right|=t\)

\(\left(3-4x\right)^2-3\left|4x-3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-3\right)=0\)

\(\Rightarrow t=0;t-3=0\)

\(\Rightarrow y=0;t=3\)

Với \(t=0\) thì \(\left|3-4x\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Với \(t=3\) thì \(\left|3-4x\right|=3\Rightarrow x=\frac{3}{2};0\)

Vậy \(x=0;\frac{3}{4};\frac{3}{2}\)

Đặt  \(\left|4x-3\right|=t\)ta có: \(t^2-3t=0\Leftrightarrow t\left(t-3\right)=0\)

<=> t=0 hoặc t-3=0 <=> |4x-3|=0 hoặc |4x-3|-3=0 

TH1: \(\left|4x-3\right|=0\Leftrightarrow4x-3=0\Leftrightarrow4x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

TH2: \(\left|4x-3\right|-3=0\Leftrightarrow\left|4x-3\right|=3\) <=> 4x-3=-3 hoặc 4x-3=3

<=>4x=0 hoặc 4x=6 <=> x=0 hoặc x=3/2

Vậy \(x\in\){0;3/4;3/2}

1. \(A=x^{15}+3x^{14}+5=x^{14}\left(x+3\right)+5\)

Thay \(x+3=0\)vào đa thức ta được:\(A=x^{14}.0+5=5\)

2. \(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)

Thay \(x=-3\)vào đa thức ta được: \(B=\left[x^{2006}\left(-3+3\right)+1\right]^{2017}=\left(x^{2006}.0+1\right)^{2017}=1^{2017}=1\)

3. \(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15=3x\left(7x^3+4x^2-x+8\right)+15\)

Thay \(7x^3+4x^2-x+8=0\)vào đa thức ta được: \(C=3x.0+15=15\)

4. \(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32x+2007\)

\(=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2007\)

Thay \(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8=0\)vào đa thức ta được: \(D=4x.0+2007=2007\)

1. \(A=x^{15}+3x^{14}+5\)

\(A=x^{14}\left(x+3\right)+5\)

\(A=x^{14}+5\)

2. \(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}\)

\(B=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)

\(B=\left[x^{2006}.\left(-3+3\right)+1\right]^{2007}\)

\(B=1^{2007}=1\)

3. \(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15\)

\(C=3x\left(7x^2+4x^2-x+8+5\right)\)

\(C=3x\left(0+5\right)\)

\(C=15x\)

4. \(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32+2007\)

\(D=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2007\)

\(D=4x.0+2007\)

\(D=2007\)

\(4x\left(x-1\right)+3\sqrt{2}\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\sqrt{2}\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x+3\sqrt{2}=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-3\sqrt{2}\Rightarrow x=\frac{-3\sqrt{2}}{4}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ....

Chắc sai =))

\(4x\left(x-1\right)+3\sqrt{2}\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}x=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-\left(4+3\sqrt{x}\right)x+3\sqrt{2}=0\)

Ta có: \(\Delta=\left(4+\sqrt{3}\right)^2-4.4.3\sqrt{2}=34-24\sqrt{2}\)

Vậy pt có 2 nghiệm:

\(x_1=\frac{4+3\sqrt{2}+34-24\sqrt{2}}{8}=\frac{38-21\sqrt{2}}{8}\)

\(x_2=\frac{4+3\sqrt{2}-34+24\sqrt{2}}{8}=\frac{-30+27\sqrt{2}}{8}\)

Vô Nghiệm

|2x+3x|=|4x-3|

|5x|=|4x-3|

Vì |5x| = |4x-3| nên x là số âm

|5x|=|4x+3|

bỏ dấu trị tuyệt đối đi, ta được:

5x=4x+3

4x+3=5x

3=5x-4x

x=3 (khi bỏ dấu trị tuyệt đối)

=> x=(-3)

|7x-1|-|5x+6|=0

=>|7x-1|=|5x+6|

=> x là dương

7x-1=2x+5x-1

2x+5x-1-(5x+6)=2x+5x-1-5x-6=2x=6+1=2x=7+>x=3.5

\(E=5x^7+10x^6-20x^5-35x^4+20x^3-5x^2+40x+105\)

\(=\left(5x^7+10x^6-20x^5-35x^4+20x^3-5x^2+40x\right)+105\)

\(=5x\left(x^6+2x^5-4x^4-7x^3+4x^2-x+8\right)+105\)

Thay \(x^6+2x^5-4x^4-7x^3+4x^2-x+8=0\)vào đa thức ta được:

\(E=5x.0+105=105\)

a) \(x\in N\); x > 4 

b) \(x\in\left\{1;2\right\}\)

.......

Để 4x(x - 3) > 0 

Th1 : \(\hept{\begin{cases}4x>0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}4x< 0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)