PHIẾU BT SỐ 15: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ

Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a)  

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 

g) 

h) 39

Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) 3p + 5 là số nguyên tố

b) p + 8 và p + 10 là số nguyên tố

c) p + 2 và p + 4 là số nguyên tố

Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 

b) 

c)  Ư(20), x > 8

d) 

e) 

f) 2x + 3 là ươc của 10

g) 

h) 

Bài 4: Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p > 5). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?

Câu 1.

        a) So sanh P và Q, biết  và 

b) Tính A = 13.15 + 15.17 + 17.19 + … + 99.101.

c) Đơn giản biểu thức .  (Trong đó ký hiệu n! là tích của n số

-3 : (x – 2) là một số nguyên

5 : (x – 4) là một số nguyên

(x + 8)  (x + 7)

(2x – 9)  (x – 5)

(5x + 2)  (x + 1)

(2x + 16)  (x + 8)

3x  (x + 2)

Dành cho những ai đi thi HSG( Mình cho các bạn biết thêm kiến thức nha, đây là biện pháp làm trội)

Ví dụ 1: Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng: 

Giải

Ta có :  ;   ; 

Suy ra: 

⇔ 

Ta lại có:  (điều này dễ chứng minh được)

Tương tự:

 ;

Suy ra:  = 2

⇔ 

Vậy: 

Ví dụ 2: Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n lớn hơn 1 thì:

Giải

Ta có : 

Nên:

 ;

……..

Suy ra:  <1

Vậy: 

 và 30 < x < 65

 và 5 < x < 20

Khối lớp 6 có 300 học sinh, khối 7 có 276 học sinh, khối 8 có 252 học sinh. Trong một buổi chào cờ học sinh cả 3 khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất thành bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều không có lẻ hàng. Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng?

 Ư(50) và 

Hãy tính nhanh tổng sau:
S = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ……… + 99
GIẢI:
Từ 0 đến 99 có tất cả: 99 – 0 + 1 = 100 số hạng .
Do đó:
S = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99
= 
= 4950

Cho biểu thức A =  và B =  với x > 0; x ≠ 1

1) Tính giá trị của A khi x = 16

2) Chứng minh rằng B = 

3) Cho P = A.B. So sánh P với 3.

              Giúp mk với nha