a) Để M là số nguyên.

=>n+4 chia hết cho n-2

=>n-2+6 chia hết cho n-2

=>6 chia hết cho n-2

=>n-2=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)

=>n=(1,0,-1,-4,3,4,5,8)

Vậy n=1,0,-1,-4,3,4,5,8 để M là số nguyên.

a. x=-5

b. x=3

Thấy đúng tick giùm cái

Các bạn nhớ diễn giải ra nha!

Ta có:\(B=\frac{8n+3}{4n-10}=\frac{8n-20+23}{4n-10}=\frac{2\left(4n-10\right)+23}{4n-10}=2+\frac{23}{4n-10}\)

B LN khi và chỉ khi 4n-10 là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất,mà 4n-10 là số chắn 

Suy ra B LN khi và chỉ khi 4n-10=2 suy ra n=3

Vậy B đạt GTLN là 13,5 khi và chỉ khi n=3

\(\frac{10n-3}{2n-5}=\frac{10n-25+22}{2n-5}=\frac{5.\left(2n-5\right)}{2n-5}+\frac{22}{2n-5}=5+\frac{22}{2n-5}\) có GTLN

<=> \(\frac{22}{2n-5}\) có GTLN <=> 2n-5 có GTNN. Vì 2n-5 \(\ne\) 0 nên => 2n - 5 = 1 => 2n = 6 => n = 3.

      Vậu n = 3 thỏa mãn đề bài

vậy n=3 thỏa mãn đề bài

A=\(\frac{2n+5}{n+1}\left(n\ne-1\right)\)

\(A=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}\)

để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{n+1}\)đạt GTLN

=> n+1 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n+1=1

=> n=0 (tmđk)

*)làm tương tự với TH nhỏ nhất

\(A=\frac{2n+5}{n+1}\left(n\ne-1\right)\)

\(A=\frac{2n+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}\)

* Để A đạt GTLN => \(\frac{3}{n+1}\)có GTLN 

=> n + 1 = số nguyên dương nhỏ nhất

=> n + 1 = 1

=> n = 0

Với n = 0 => \(A=2+\frac{3}{0+1}=2+3=5\)

Vậy Max_A = 5 khi n = 0

* GTNN thì mình chịu nhé xD *