Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
b) \(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\)
Ta có:
\(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\ge\left(\left|x+8\right|+\left|-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x+8-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|-42\right|+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=42+\left|x+18\right|\ge42\)
\(\Rightarrow MIN_B=42\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+8\ge0\\x+18=0\\x+50\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x=-18\\x\ge-50\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-18.\)
Vậy \(MIN_B=42\) khi \(x=-18.\)
3.
b) \(\left|x-3\right|-\left|2x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|=\left|2x+1\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=1+3\\x+2x=\left(-1\right)+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4:\left(-1\right)\\x=2:3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-4;\frac{2}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(A=5-3.\left(3x-1\right)^2=-\left[3\left(3x-1\right)^2-5\right]\)
Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3.\left(3x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(3x-1\right)^2-5\ge-5\forall x\)
\(\Rightarrow-\left[3\left(3x-1\right)^2-5\right]\ge5\forall x\)
Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Bài 2
\(a,\left(x-3\right)^2=9\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=3^2\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6\)
\(b,\left(\frac{1}{2}+x\right)^2=16\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}+x\right)^2=4^2\Leftrightarrow\frac{1}{2}+x=4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
a: \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right):\dfrac{7}{5}=\dfrac{17}{7}:\dfrac{13}{5}=\dfrac{85}{91}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=\dfrac{85}{91}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{17}{13}\)
=>3x=43/13
hay x=43/39
b: \(\Leftrightarrow9x+207=121-8x\)
=>19x=-86
hay x=-86/19
c: \(\Leftrightarrow x^2-9=16\)
=>x2=25
=>x=5 hoặc x=-5
d: \(\Leftrightarrow\left|x\right|=\dfrac{1.64\cdot3.11}{8.51}\simeq0,6\)
=>x=0,6 hoặc x=-0,6
Bài1:
Ta có:
a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)
Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)
Bài 2:
Không có đề bài à bạn?
Bài 3:
a)\(\sqrt{x}-1=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=5\)
b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)
Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-1=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
Dạng 1:
a) $4x+9=4x+\frac{9}{4}.4=4(x+\frac{9}{4}\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{9}{4}$
b) $-5x+6=-5x+(-5).(-\frac{6}{5})=-5(x-\frac{6}{5})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{6}{5}$
c) $7-2x=-2x+7=-2x+(-2).(-\frac{7}{2})=-2(x-\frac{7}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{7}{2}$
d) $2x+5=2x+2.\frac{5}{2}=2.(x+\frac{5}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{5}{2}$
e) $2x+6=2x+2.3=2(x+3)\Rightarrow$ Nghiệm là -3
g) $3x-\frac{1}{4}=3x-3.(\frac{1}{12})=3(x-\frac{1}{12})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{12}$
h) $3x-9=3x-3.3=3(x-3)\Rightarrow$ Nghiệm là 3
k) $-3x-\frac{1}{2}=-3x-3.(\frac{1}{6})=-3(x+\frac{1}{6})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{1}{6}$
m) $-17x-34=-17x-17.2=-17(x+2)\Rightarrow$ Nghiệm là -2
n) $2x-1=2x+2.(-\frac{1}{2})=3(x-\frac{1}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{2}$
q) $5-3x=-3x+5=-3x+(-3).(-\frac{5}{3})=-3(x-\frac{5}{3})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{5}{3}$
p) $3x-6=3x+3.(-2)=3(x-2)\Rightarrow$ Nghiệm là 2
bài 1 :
b) (x-1/2 )2 = 0
<=> x - 1/2 = 0
<=> x = 0+ 1/2
<=> x = 1/2
c) ( x - 2 ) 2 = 1
<=> x -2 = 1
<=> x = 1 +2 = 3
d) ( 2x -1 )3 = -8
<=> ( 2x - 1) 3 = ( -2 ) 3
<=> 2x - 1 = -2
<=> 2x = -2+1 = -1
<=> x = -1/2
Bài 2 :
c) 32x-1=243
<=> 32x-1= 35
<=> 2x-1 = 5
<=> 2x = 6
<=> x = 6:2 = 3
Mk chỉ giải đc như vậy thôi
bạn thông cảm nhé !
\(C=\dfrac{x^2+8}{x^2-2}\)
\(x^2\ge0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+8\ge8\\x^2-2\ge-2\end{matrix}\right.\)
Mà \(C\) nhỏ nhất nên: \(x^2-2\) phải lớn nhất
\(x^2+8>0\Leftrightarrow x^2-2< 0\) ( để C nhỏ nhất)
\(\Leftrightarrow x^2-2=-1\Rightarrow x^2=1\)
\(min_C=\dfrac{1+8}{1-2}=-9\) Xảy ra khi
\(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
2)
\(A=x^4+3x^2\)
\(A=x^4+3x^2+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\)
\(A=\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\)
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+\dfrac{3}{2}\ge\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge\dfrac{9}{4}\)
\(A=\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(B=\left(x^4+5\right)^2+2\)
\(x^4\ge0\Leftrightarrow x^4+5\ge5\Leftrightarrow\left(x^4+5\right)^2\ge25\)
\(B=\left(x^4+5\right)^2+2\ge27\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^4=0\Leftrightarrow x=0\)
Nguyễn Thanh Hằng
Bài 2:
\(A=x^4+3x^2\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(x^4+3x^2\ge0\)
hay \(A\ge0\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Để \(A=0\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4=0\\x^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=0\)
Vậy................
dài thế ==''
Để tớ chép hết chỗ này, chờ lúc p dùng đến
Toshiro Kiyoshi quên hì hì.Nhìn bài này cô giáo anh nói là phải làm cách để chuyển về bình phương.Mà cách kia cx đúng mak
Toshiro Kiyoshi nhưng dài và cũng có thể làm người giải khó hiểu do chưa học hđt ;v
Toshiro Kiyoshi anh hok hết đại 7 rùi
mơn nha :))