không

Ta có: \(\left(3x-2\right)^{2024}\ge0\forall x\)

=>\(4\left(3x-2\right)^{2024}\ge0\forall x\)

mà \(\left(y+1\right)^{10}\ge0\forall y\)

nên \(4\left(3x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{10}\ge0\forall x,y\)

=>\(4\left(3x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{10}+2025\ge2025\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}3x-2=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac23\\ y=-1\end{cases}\)

Ta có: \(\left(3x-2\right)^{2024}\ge0\forall x\)

=>\(4\left(3x-2\right)^{2024}\ge0\forall x\)

mà \(\left(y+1\right)^{10}\ge0\forall y\)

nên \(4\left(3x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{10}\ge0\forall x,y\)

=>\(4\left(3x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{10}+2025\ge2025\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}3x-2=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac23\\ y=-1\end{cases}\)

a: Ta có: \(N=\left|30-x\right|+\left|x+9\right|\)

=>N>=|30-x+x+9|=39∀x

Dấu '=' xảy ra khi (30-x)(x+9)>=0

=>(x-30)(x+9)<=0

=>-9<=x<=30

b: TH1: x<9

=>x-9<0; x-30<0; x-2024<0

=>M=9-x+30-x+2024-x=2063-3x

Vì M=-3x+2063 là hàm số nghịch biến trên R

nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất

Khi x<9 thì x không có giá trị lớn nhất

=>M không có giá trị nhỏ nhất

TH2: 9<=x<30

=>x-9>=0; x-30<0; x-2024<0

=>M=x-9+30-x+2024-x=-x+2045

Vì M=-x+2045 là hàm số nghịch biến trên R

nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất

Khi 9<=x<30 thì x không có giá trị lớn nhất

=>M không có giá trị nhỏ nhất

TH3: 30<=x<2024

=>x-9>0; x-30>=0; x-2024<0

=>M=x-9+x-30+2024-x=x+1985

Vì hàm số M=x+1985 là hàm số đồng biến trên R

nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

30<=x<2024

=>\(x_{\min}=30\)

=>\(M_{\min}=30+1985=2015\) (1)

TH4: x>=2024

=>x-9>0; x-30>0; x-2024>=0

=>M=x-9+x-30+x-2024=3x-2063

Vì hàm số M=3x-2063 là hàm số đồng biến trên R

nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Khi x>=2024 thì \(x_{\min}=2024\)

=>\(M_{\min}=3\cdot2024-2063=6072-2063=4009\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(M_{\min}=2015\) khi x=30

a: Ta có: \(N=\left|30-x\right|+\left|x+9\right|\)

=>N>=|30-x+x+9|=39∀x

Dấu '=' xảy ra khi (30-x)(x+9)>=0

=>(x-30)(x+9)<=0

=>-9<=x<=30

b: TH1: x<9

=>x-9<0; x-30<0; x-2024<0

=>M=9-x+30-x+2024-x=2063-3x

Vì M=-3x+2063 là hàm số nghịch biến trên R

nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất

Khi x<9 thì x không có giá trị lớn nhất

=>M không có giá trị nhỏ nhất

TH2: 9<=x<30

=>x-9>=0; x-30<0; x-2024<0

=>M=x-9+30-x+2024-x=-x+2045

Vì M=-x+2045 là hàm số nghịch biến trên R

nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất

Khi 9<=x<30 thì x không có giá trị lớn nhất

=>M không có giá trị nhỏ nhất

TH3: 30<=x<2024

=>x-9>0; x-30>=0; x-2024<0

=>M=x-9+x-30+2024-x=x+1985

Vì hàm số M=x+1985 là hàm số đồng biến trên R

nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

30<=x<2024

=>\(x_{\min}=30\)

=>\(M_{\min}=30+1985=2015\) (1)

TH4: x>=2024

=>x-9>0; x-30>0; x-2024>=0

=>M=x-9+x-30+x-2024=3x-2063

Vì hàm số M=3x-2063 là hàm số đồng biến trên R

nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Khi x>=2024 thì \(x_{\min}=2024\)

=>\(M_{\min}=3\cdot2024-2063=6072-2063=4009\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(M_{\min}=2015\) khi x=30

A = 2026 / | x - 2013 | + 2

Để A đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\)| x - 2013 | + 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có :

C = | x - 2013 | + 2

C = | x - 2013 | + 2 \(\ge\)2

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 2013 = 0

                            \(\Rightarrow\) x             = 2013

Do đó : Min C = 2\(\Leftrightarrow\)x = 2013

Vậy : Max A = 2026 / 2 = 1013 \(\Leftrightarrow\)x = 2013

còn gì dống con chó nhất

Ta có : |x-2013| ≥ 0 với mọi x

=> |x-2013|+2≥ 2

=>\(\frac{2016}{\left|x-2013\right|+2}\)≤ \(\frac{2016}{2}\)

=> Max A =1008

<=> x-2013=0 

<=> x=2013

=1008

nha anh của cậu rất đẹp tớ rất thích susuca