Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do \(-1\le sinx\le1,\forall x\in R\).
Nên giá trị lớn nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.\left(-1\right)=7\)khi \(sinx=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.1=-1\) đạt được khi \(sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\).
b) \(y=2-\sqrt{cosx}\) xác định khi \(0\le cosx\le1\) .
Giá trị lớn nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{0}=2\) khi \(cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{1}=1\) khi \(cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\).
a) \(y=\sqrt{1-sin\left(x^2\right)}-1\) đạt giá trị lớn nhất là 1 , giá trị nhỏ nhất là - 1 ( để ý rằng u = x + \(\frac{\pi}{3}\) lấy mọi giá trị thực tùy ý khi x thay đổi ) , nên hàm số y = 2cos \(\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\) + 3 đạt giá trị lớn nhất là y = 2 . 1 + 3 = 5 , giá trị nhỏ nhất là y = 2 . ( - 1 ) + 3 = 1
b) Hàm số y = 4sin |x| = đạt giá trị lớn nhất là 4 ( khi sin | x | = 1 tức là | x | = \(\frac{\pi}{2}\) + 2k\(\pi\) , k nguyên không âm ) , đạt giá trị nhỏ nhất - 4 ( khi sin | x | = \(-\frac{\pi}{2}+2k\pi\) , k nguyên dương )
a: \(-1\le\sin x\le1\)
=>\(-1+1\le\sin x+1\le1+1\)
=>\(0\le\sin x+1\le2\)
=>\(0\le3\left(\sin x+1\right)\le6\)
=>\(0\le\sqrt{3\left(\sin x+1\right)}\le\sqrt6\)
=>\(0-5\le\sqrt{3\left(\sin x+1\right)}-5\le\sqrt6-5\)
=>-5<=y<=\(\sqrt6-5\)
Do đó: \(y_{\min}=-5\) khi sin x=-1
=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{\max}=\sqrt6-5\) khi sin x=1
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
b: \(-1\le\sin\left(x+8\right)\le1\)
=>\(-6\le6\sin\left(x+8\right)\le6\)
=>\(-6-5\le6\sin\left(x+8\right)-5\le6-5\)
=>-11<=y<=1
Vậy: \(y_{\min}=-11\) khi sin (x+8)=-1
=>\(x+8=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi-8\)
\(y_{\max}=1\) khi sin(x+8)=1
=>\(x+8=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi-8\)