số đó là số 675 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

minh ko biet xin loi ban nha!

minh ko biet xin loi ban nha!

minh ko biet xin loi ban nha!

minh ko biet xin loi ban nha!

abc = 675 

k mk nha bn trong violympic mk làm đúng bài này đó

Là 675 đó bạn

  100% đúng

abc = 100a+10b+c=n²-1      (1) 
cba = 100c+10b+a=(n-2)²    (2) 
Từ (1)-(2) =>99a-99c=n²-1-(n-2)² 
=> 99(a-c)=n²-1-n²+4n-4 
=> 99(a-c)=4n-5 

Vì 100 < n² - 1 < 999 => 101 < n² < 1000 => 11 < n < 31 => 39 <= 4n - 5 <= 119
Suy ra 4n-5 chia hết cho 99 
=> 4n-5=99 => n=26 
n²-1=26²-1=675 
(n-2)² =(26-2)²=576 
Vậy số tự nhiên là 675

abc - cba  = (n²-1) -(n-1)²

\(\Rightarrow100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=n^2-1-\left(n^2-2n.2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=n^2-1-n^2+4n-4\)

\(\Rightarrow99a-99c=4n-5\)

\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\Rightarrow4n-5⋮99^{\left(1\right)}\)

abc = n²-1 => n² = abc +1 

\(100\le abc\le999\Rightarrow101\le n^2=abc+1\le1000\Rightarrow11\le n< 32\)

\(\Rightarrow44\le4n\le128\Rightarrow39\le4n-5< 123^{\left(2\right)}\)

Từ (1) (2) => 4n - 5 = 99  =>4n = 104  =>n= 26

   => abc = 675

Thử lạibb 576 = (26-2)²

 Vậy abc cần tìm là 675

100\(\le\)\(n^2\)-1=\(\overline{abc}\)\(\le\)999

\(\Rightarrow\)100<101\(\le\)\(n^2\)=\(\overline{abc}\)+1\(\le\)1000

\(\Rightarrow\)\(10^2\)<\(n^2\)<\(32^2\)\(\Rightarrow\)10<n<32

\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=\(n^2\)-1-\(n^2\)+4n-4

\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=(\(n^2\)-\(n^2\))+4n-1-4

\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=0+4n-5

(100.a+10.b+c)-(100c+10b+a)=4n-5

99a-99c=4n-5

\(\Rightarrow\)4n-5\(⋮\)99(1)

Vì 10<n<32\(\Rightarrow\)35<4n<123(2)

Từ (1) và(2) \(\Rightarrow\)4n-5=99

\(\Rightarrow\)n=99+5 :4 =26

\(\overline{abc}\)=\(26^2\)-1

\(\overline{abc}\)=675

\(\overline{cba}\)=576

abc = một trong các số có 3 chữ số

OK

\(\overline{abc}=675\)

cần cách làm thì gọi cho mk nha !

675 do ban