Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Ta có : \(x-2>x-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)
b) \(3x+x^2=0\)
\(x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)
1)Tìm x:
a)7x=9y và 10x-8y=68
Ta có:7x=9y \(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{10x-8y}{9.10-7.8}=\dfrac{68}{34}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=2\Rightarrow x=2.9=18\)
\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=2.7=14\)
a/ Ta có :
\(7x=9y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{63}=\dfrac{9y}{63}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{90}=\dfrac{8y}{56}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{10x}{90}=\dfrac{8y}{56}=\dfrac{10x-8y}{90-56}=\dfrac{68}{34}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10x}{90}=2\Leftrightarrow x=18\\\dfrac{8y}{56}=2\Leftrightarrow y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy ................
\(-\dfrac{628628}{942942}=-\dfrac{2.314314}{3.314314}=-\dfrac{2}{3}\)
giúp vs
Giải:
Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)
Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)
Ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn
Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ
Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))
Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:
\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)
\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)
Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)
Và \(13b-1>b+1\)
\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)
\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)
\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)
A M E B D C
a) Vì \(\widehat{ACE}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc so le trong
=> \(AB//CE\) ( tính chất hai đường thẳng song song )
b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
Vì CM là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MCE}\)
Ta có : \(\widehat{ACE}=\widehat{BAC}\) ( so le trong )
=>\(\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DAC}=\widehat{ACM}\)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AD//CM\)
a. Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)
Mà hai góc này ở vị trí số le trong
\(\Rightarrow AB//CE\)
b. Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\))
\(\widehat{ACM}=\widehat{MCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}\) (CM là phân giác của \(\widehat{ACE}\) )
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACM}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AD//CM\)
zúp mk vs nè mấy bn !!!??
Ta có:
(\(\dfrac{a}{b}\))3=\(\dfrac{1}{8000}\)
\(\Rightarrow\)(\(\dfrac{a}{b}\))3=(\(\dfrac{1}{20}\))3
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{1}{20}\)
Theo tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{1}\)=\(\dfrac{b}{20}\)=\(\dfrac{a+b}{1+20}\)=\(\dfrac{42}{21}\)=2
\(\Rightarrow\)b=2.20=40
Vậy b=40
Học tốt!
\(\)\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2012}\\ A=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\\ A=3+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2010}\cdot\left(1+2+2^2\right)\\ A=3+2^2\cdot\left(1+2+4\right)+2^5\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{2010}\cdot\left(1+2+4\right)\\ A=3+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2010}\cdot7\\ A=3+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2010}\right)\\ \)
b) Vì 50 > 49 nên \(\sqrt{50}\) > \(\sqrt{49}\) = 7
Vì 2 > 1 nên \(\sqrt{2}\) > \(\sqrt{1}\) = 1
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{50}\) + \(\sqrt{2}\) > 7 + 1 = 8 (1)
Ta nhận thấy: 50 + 2 = 52 < 64. \(\Rightarrow\) \(\sqrt{50+2}\) < \(\sqrt{64}\) = 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{50}\) + \(\sqrt{2}\) > \(\sqrt{50+2}\)
Vậy,...
OK, tôi sẽ giúp bn.
a) Vì 26 > 25 nên \(\sqrt{26}\) > \(\sqrt{25}\) = 5
Vì 17 > 16 nên \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{17}\) > 5 + 4 = 9
Vậy, \(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{17}\) > 9
Đặt hai số hữu tỉ đó là \(x\) và \(y\) với \(x,y\in Q;y\ne0\)
Ta có: \(x+y=xy=\dfrac{x}{y}\)
Xét \(x+y=xy\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\left(x-1\right)\)
Mà \(\dfrac{x}{y}=x+y\Rightarrow x-1=x+y\Rightarrow y=-1\)
Lại có \(x+y=xy\Rightarrow x-1=-x\)
\(\Rightarrow x+x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy với \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{matrix}\right.\) thì \(x+y=xy=\dfrac{x}{y}\).