Ta xét :

\(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}\)

Mà \(16^{40}>13^{40}\)

\(\Rightarrow2^{161}>13^{40}\)

\(13^{40}>2^{161}\)

Ta có:

\(A=\frac{67^{2016}}{67^{2016}-11}=1+\frac{11}{67^{2016}-11}\)

\(B=\frac{67^{2016}+13}{67^{2016}+2}=1+\frac{11}{67^{2016}+2}\)

Vì \(67^{2016}-11< 67^{2016}+2\) nên \(\frac{11}{67^{2016}-11}>\frac{11}{67^{2016}+2}\Rightarrow1+\frac{11}{67^{2016}-11}>1+\frac{11}{67^{2016}+2}\)

Vậy A > B 

13/-60     <        -32/90

Giải rõ giúp mình nha

a) Ta có: \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

                \(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

Ta thấy: 15 > 14 => 5¹⁵ > 5¹⁴

Vậy 125⁵ > 25⁷

b) \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{60}\)

    \(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

Vì 60 > 39 => 3₆₀ > 3³⁹

Vậy 9²⁰ > 27¹³

c) \(3^{54}=3^{2.27}=3^2.3^{27}=9.3^{27}\)

   \(2^{81}=2^{3.27}=2^3.2^{27}=8.2^{27}\)

Vì 9 > 8 và 3²⁷ > 2²⁷

Vậy 3⁵⁴ > 2⁸¹

\(\frac{18}{91}\)và \(\frac{23}{114}\)Phân số trung gian: \(\frac{18}{114}\)

Mà \(\frac{18}{91}>\frac{18}{114}< \frac{23}{114}\)( vô lý )

Vậy không thể tính bằng số trung gian được

Ta có: 18/91 < 18/90 = 1/5 = 23/115 < 23/114.

Vậy 18/91 < 23/114.