K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Số học sinh của trường đó là860 em.  Dưới đây là các bước giải chi tiết: 
➡️ Bước 1: Thiết lập phương trình số học  Gọi số học sinh của trường là xx𝑥 ( 800≤x≤1000800 is less than or equal to x is less than or equal to 1000800≤𝑥≤1000, x∈Nx is an element of the natural numbers𝑥∈ℕ).
Theo đề bài, khi xếp hàng ta có: 
  • xx𝑥 chia 161616 12⇒x+412 implies x plus 412⇒𝑥+4 chia hết cho 161616
  • xx𝑥 chia 181818 14⇒x+414 implies x plus 414⇒𝑥+4 chia hết cho 181818
  • xx𝑥 chia 242424 20⇒x+420 implies x plus 420⇒𝑥+4 chia hết cho 242424 
Như vậy, (x+4)open paren x plus 4 close paren(𝑥+4) là bội chung của 16,1816 comma 1816,18 242424 ➡️ Bước 2: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN)  Ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
  • 16=2416 equals 2 to the fourth power16=24
  • 18=2⋅3218 equals 2 center dot 3 squared18=2⋅32
  • 24=23⋅324 equals 2 cubed center dot 324=23⋅3
BCNN(16,18,24)=24⋅32=16⋅9=144cap B cap C cap N cap N open paren 16 comma 18 comma 24 close paren equals 2 to the fourth power center dot 3 squared equals 16 center dot 9 equals 144𝐵𝐶𝑁𝑁(16,18,24)=24⋅32=16⋅9=144 ➡️ Bước 3: Tìm số học sinh trong khoảng cho trước  (x+4)open paren x plus 4 close paren(𝑥+4) là bội của 144144144, ta có:
x+4∈{144,288,432,576,720,864,1008,…}x plus 4 is an element of the set 144 comma 288 comma 432 comma 576 comma 720 comma 864 comma 1008 comma … end-set𝑥+4∈{144,288,432,576,720,864,1008,…}
Suy ra x∈{140,284,428,572,716,860,1004,…}x is an element of the set 140 comma 284 comma 428 comma 572 comma 716 comma 860 comma 1004 comma … end-set𝑥∈{140,284,428,572,716,860,1004,…}  Do số học sinh trong khoảng từ 800800800 đến 100010001000, nên giá trị thỏa mãn duy nhất là:
x=860x equals 860𝑥=860

Đáp án:  Trường đó có 860 học sinh.

Gọi số học sinh của trường là $x$ ($x \in \mathbb{N}^*$ và $800 \leq x \leq 1000$).

Theo đề bài, khi xếp hàng 16 dư 12, hàng 18 dư 14, hàng 24 dư 20, ta có:

  • $x$ chia 16 dư 12 $\implies x + 4 \ \vdots \ 16$
  • $x$ chia 18 dư 14 $\implies x + 4 \ \vdots \ 18$
  • $x$ chia 24 dư 20 $\implies x + 4 \ \vdots \ 24$

Do đó, $(x + 4)$ là bội chung (BC) của 16, 18 và 24.
Để tìm các bội chung, trước hết ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

  • $16 = 2^4$
  • $18 = 2 \cdot 3^2$
  • $24 = 2^3 \cdot 3$
$$BCNN(16, 18, 24) = 2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$$

Suy ra: $x + 4 \in BC(16, 18, 24) = B(144) = \{0; 144; 288; 432; 576; 720; 864; 1008; \dots\}$.
Vì số học sinh $x$ nằm trong khoảng từ 800 đến 1000 ($800 \leq x \leq 1000$) nên:

$$800 + 4 \leq x + 4 \leq 1000 + 4$$ $$804 \leq x + 4 \leq 1004$$

Trong tập hợp các bội của 144, số thỏa mãn điều kiện trên là 864.

Ta có: $x + 4 = 864 \implies x = 864 - 4 = 860$.



Vậy Số học sinh của trường đó là 860 em.

13 tháng 1

thi đua trong tháng này là gì?

16 tháng 1

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Ta có: \(16=2^4;18=2\cdot3^2;24=2^3\cdot3\)

=>BCNN(16;18;24)=\(2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\)

Vì số học sinh khi xếp thành hàng 16 thì dư 12 bạn nên x-12⋮16

=>x-12+16⋮16

=>x+4⋮16(1)

Vì số học sinh khi xếp thành hàng 18 thì dư 14 bạn nên x-14⋮18

=>x-14+18⋮18

=>x+4⋮18(2)

Vì số học sinh khi xếp thành hàng 24 thì dư 20 bạn nên x-20⋮24

=>x-20+24⋮24

=>x+4⋮24(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra x+4∈BC(16;18;24)

=>x+4∈B(144)

=>x+4∈{144;288;...;720;864;1008;...}

=>x∈{....;716;860;1004;...}

mà 800<=x<=1000

nên x=860

Vậy: Số học sinh của trường có thể là 860 bạn

a chia 30 thì thiếu 21 nên

a chia 30 sẽ dư 9

a chia 20 dư 9

a chia 35 thì thiếu 26 nên a chia 35 sẽ dư 9

=>(a-9) thuộc BC(20,30,35)

.... thực hiện phần tiếp theo 

Trường đó có 849 học sinh. 
➡️ Bước 1: Thiết lập điều kiện bài toán  Gọi số học sinh của trường là nn𝑛 ( 800≤n≤1000800 is less than or equal to n is less than or equal to 1000800≤𝑛≤1000, n∈Nn is an element of the natural numbers𝑛∈ℕ).
Theo đề bài, ta có các điều kiện sau: 
  • nn𝑛 chia 202020 999 ⇒n−9implies n minus 9⇒𝑛−9 chia hết cho 202020.
  • nn𝑛 chia 303030 thiếu 212121 ⇒n+21implies n plus 21⇒𝑛+21 chia hết cho 303030. Vì n+21=(n−9)+30n plus 21 equals open paren n minus 9 close paren plus 30𝑛+21=(𝑛−9)+30, nên n−9n minus 9𝑛−9 cũng chia hết cho 303030.
  • nn𝑛 chia 353535 thiếu 262626 ⇒n+26implies n plus 26⇒𝑛+26 chia hết cho 353535. Vì n+26=(n−9)+35n plus 26 equals open paren n minus 9 close paren plus 35𝑛+26=(𝑛−9)+35, nên n−9n minus 9𝑛−9 cũng chia hết cho 353535
Như vậy, (n−9)open paren n minus 9 close paren(𝑛−9) là bội chung của 20,3020 comma 3020,30 353535 ➡️ Bước 2: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN)  Ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
  • 20=22⋅520 equals 2 squared center dot 520=22⋅5
  • 30=2⋅3⋅530 equals 2 center dot 3 center dot 530=2⋅3⋅5
  • 35=5⋅735 equals 5 center dot 735=5⋅7
BCNN(20,30,35)=22⋅3⋅5⋅7=420cap B cap C cap N cap N open paren 20 comma 30 comma 35 close paren equals 2 squared center dot 3 center dot 5 center dot 7 equals 420𝐵𝐶𝑁𝑁(20,30,35)=22⋅3⋅5⋅7=420 ➡️ Bước 3: Tìm số học sinh thỏa mãn điều kiện khoảng  (n−9)open paren n minus 9 close paren(𝑛−9) là bội của 420420420, ta có:
n−9∈{420,840,1260,…}n minus 9 is an element of the set 420 comma 840 comma 1260 comma … end-set𝑛−9∈{420,840,1260,…}
Suy ra các giá trị có thể của nn𝑛 là:
n∈{429,849,1269,…}n is an element of the set 429 comma 849 comma 1269 comma … end-set𝑛∈{429,849,1269,…}
Do số học sinh nằm trong khoảng từ 800800800 đến 100010001000, giá trị thỏa mãn duy nhất là:
n=849n equals 849𝑛=849

Đáp án:  Số học sinh của trường đó là 849 em.  Đang tạo đường liên kết công khai...
13 tháng 8 2021

1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)

nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)

có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5

=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120

=> x thuộc B(120)  mà x < 500 và x thuộc N*

=> x thuộc {120; 240; 480}

VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai

14 tháng 8 2021

7 dư 3 nhá

20 tháng 6 2015

7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500

Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em

Vậy x chia hết  cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7

Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10

BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........}

Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360

Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em

8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200<x<400

Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh 

từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18

Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18

BC(12,15,18)={0;180;360;...........}

Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn

x-5=360 suy ra x=365(tm)

vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh

9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700<x<750

Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30

Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30

BC(20,25,30)={0;300;600,900;......}

Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai

21 tháng 11 2016

Gửi câu trả lời


 
7 tháng 2 2022

Số học sinh của trường đó là: 840 học sinh

7 tháng 2 2022

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(20;24;28\right)\)

mà 800<=x<=1000

nên x=840

23 tháng 12 2017

Bạn ơi mình lộn

(a-9) chia hết cho 20

(a-9) chia hết cho 30

(a-9) chia hết cho 35

điều kiện là : 791<_a<_891

a-9=840

a-9=840+9

a-9=849

Phần điều kiện có hai chỗ sai bạn sửa nhé

Những phần nào mình không sửa bạn coi phần nào sai rồi sửa ở trên đây

23 tháng 12 2017

Gọi số học sinh là a

a:20 dư 9                 (a-11) chia hết cho 20

a:30 thiếu 21     =>   (a-11) chia hết cho 30

a:35 thiếu 26            (a-11) chia hết cho 35

=>(a-11) thuộc BC(20,30,35)

789<_(a-11)<_989

20=22.5

30=2.3.5

35=5.7

BCNN(20,30,35)=22.3.5.7=420

(a-11) thuộc BC(20,30,35)=B(420)={0;420;840;1260;...}

Vì 789<_(a-11)<_889 nên (a-11)thuộc BC(20,30,35)={840}

a-11=840

a     =840+11

a     =851

KL:Có 851 em dự thi nghi thức đội

3 tháng 12 2018

bạn áp dụng công thức 700 < a - 5 < 800 

là đc mình chỉ đúng đó cô mình dạy rồi 100%

3 tháng 12 2018

gọi số học sinh khối 6 là a

vì khi xếp hàng 12,1518 đều dư 5 em .suy ra a - 5 chia hết cho 12 ,15, 18.

suy ra a - 5 thuộc BC(12 , 15 ,18 )

ta có 

12=22  . 3

15=3.5

18=2. 32

BCNN(12,15,18)=22.32.5=180

BC(12,15,18)=B(180)={0,180 ,360,540,720,900}

vì số học sinh có khoảng từ 700 đến 800 em suy ra a thuộc 720

mà a-5 thuộc BC(12,15,18) suy ra a-3 thuộc 180,360,540,720,900

suy ra a thuộc 185 , 365,545,725,905

29 tháng 3 2018

Ta có : Số học sinh là a

a chia 3 dư 1 => a= 3b+1

a chia 4 dư 2 => a = 4c+2

a chia 5 dư 3 => a =5d +3

a chia 6 dư 4 => a = 6e + 4 

=> a +2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a + 2 \(\in BC\left(3,4,5,6\right)\)

3 = 3.1

4 = 22

5 = 5.1

6 = 2.3

BC(3,4,5,6) = 3.22.5=60

Mà \(150\le a\le200\)\(\Rightarrow152\le a+2\le202\)

B(60) = { 0,60,120,180,240,...}

=> Ta có a + 2 = 180 

a = 178

6 tháng 4 2018

Ta có : Số học sinh là a

a chia 3 dư 1 => a= 3b+1

a chia 4 dư 2 => a = 4c+2

a chia 5 dư 3 => a =5d +3

a chia 6 dư 4 => a = 6e + 4 

=> a +2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a + 2 ∈BC(3,4,5,6)

3 = 3.1

4 = 22

5 = 5.1

6 = 2.3

BC(3,4,5,6) = 3.22.5=60

Mà 150≤a≤200⇒152≤a+2≤202

B(60) = { 0,60,120,180,240,...}

=> Ta có a + 2 = 180 

a = 178