đỡ mik với
Câu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :
a/a3+b3+c3 –abc b/ a3+b3+c3 +3abc
c/ a3+b3+c3 –3abc d/ a3+b3+c3 +abc
Câu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :
a/ 6x2y2-4y4
b/ -6x2y2+4y4
c/-6x2y2-4y4
d/ 18x4-4y4
Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:
a/ 0 b/ 40x c/ -40x d/ Kết quả khác
Câu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả thực hiện phép tính là
a/ 6x2-15x -55 b/ -43x-55 c/ K phụ thuộc biến x d/ Kết qủa khác
Câu 14: Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2
b/ 2x2-3xy+y2
c/ 2x2-xy+y2
d/ 2x2+xy –y
Câu 15: Tính (x2
-2xy+y2
).(x-y) bằng :
a/-x
3
-3x2y+3xy2
-y
3
b/x3
-3x2y+3xy2
-y
3
c/x3
-3x2y-3xy2
-y
3
d/-x3-3x2y+3xy2+y3
Câu 16: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2
-2xy+y2
) là :
a/ 2x3
-y
3
b/ x3
-8y3
c/ 8x3
-y
3
d/8x3+y3
Câu 17: Tính (x-2)(x-5) bằng
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2
-7x+10 d/ x2
-3x+10
Câu 18: Cho A=3.(2x-3)(3x+2)-2(x+4)(4x-3)+9x(4-x). Để A có giá trị bằng 0 thì x
bằng :
a/ 2 b/ 3 c/ Cả a,b đều đúng d/ Kết quả khác
Câu 19: Tìm x biết (5x-3)(7x+2)-35x(x-1)=42. x bằng
a/ -2 b/
1
2
c/ 2 d/ Kết quả khác
Câu 20: Tìm x biết (3x+5)(2x-1)+(5-6x)(x+2)=x . giá trị x bằng
a/ 5 b/ -5 c/ -3 d/ Kết quả khác
câu 21: Giá trị của biểu thức A =(2x+y)(2z+y)+(x-y)(y-z) với x=1;y=1 ;z=-1 là
a/ 3 b/ -3 c/2 d/-2
Câu 22: Giá trị của x thoả mãn (10x+9).x-(5x-1)(2x+3) =8 là
a/1,5 b/ 1,25 c/ -1,25 d/3
Câu 23: Giá trị x thoả mãn ;x(x+1)(x+6)-x3 =5x là
a/ 0 b/17− c/ 0 hoặc17d/ 0 hoặc17−
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là
a/ khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ
Câu 26: Chọn câu sai
Với mọi số tự nhiên n,giá trị của biểu thức (n+7)2-(n-5)2chia hết cho
a/ 24 b/16 c/8 d/ 6
Câu 27: Rút gọn biểu thức (x+y)2 +(x-y)2-2x2ta được kết quả là :
a/ 2y b/2y2c/-2y2d/ 4x+2y2
Câu 28: Với mọi giá trị của biến số giá trị của biểu thức 16x4-40x2y3 +25y6là 1 số
a/ dương b/Không dương c/ âm d/ không âm
Câu 29: Thực hiện phép tính :( 5x+4)2 +(1-5x)2 +2(5x+4)(1-5x) ta được
a/ (x+5)2
b/ (3+10x)2
c/ 9 d/25
Câu 30: Thực hiện phép tính (2x-3)2 +(3x+2)2 +13(1-x)(1+x) ta được kết quả là :
a/ 26x2
b/ 0 c/-26 d/26
Câu 31: Chọn kết quả đúng ; (2x+3y)(2x-3y) bằng
a/ 4x2-9y2
b/ 2x2-3y2
c/ 4x2+9y2
d/ 4x-9y
Câu 32: Tính Tính (x+1/4)^2ta được :
a/ x2-12x + 1/4
b/ x2 +12x + 18
c/ x2 +12x + 116
d/ x2-12x -1/4
Câu 33: Với mọi x thuộc R phát biểu nào sau đây là sai
a/ x2-2x+3>0 b/ 6x-x2-10<0 c/ x2 –x-100<0 d/ x2 –x+1>0
Đề này chép có đúng không thế bạn? Chứ mình thấy hơi sai sai.
Bạn cần viết cụ thể hơn: Số nguyên dương $x,y$ và số nguyên tố $p$ thỏa mãn. $p^x-y^4=4$
Lời giải:
Nếu $p=2$ thì: $y^4=2^x-4\vdots 2$
$\Rightarrow y\vdots 2$
$\Rightarrow 2^x-4=y^4\vdots 8$
$\Rightarrow 2^x$ không chia hết cho $8$
$\Rightarrow x< 3$. Thử $x=1; 2$ ta không thu được $y$ nguyên dương thỏa mãn (loại)
Nếu $p\neq 2$ ($p$ lẻ)
$p^x=y^4+4=(y^2+2)^2-(2y)^2=(y^2+2-2y)(y^2+2+2y)$
Do đó tồn tại $m,n\in\mathbb{N}$ sao cho:
$y^2+2-2y=p^m; y^2+2+2y=p^n$ và $m+n=x; m< n$
$\Rightarrow 4y=p^n-p^m$
Giả sử $m,n\geq 1$ thì $4y\vdots p\Rightarrow y\vdots p$ (do $p$ lẻ)
$\Rightarrow 4=p^x-y^4\vdots p$ (vô lý)
Do đó $m=0$. Khi đó: $y^2+2-2y=p^0=1$
$\Leftrightarrow y^2-2y+1=0\Rightarrow y=1$
$\Rightarrow p^x=5\Rightarrow p=5; x=1$
Vậy........
là 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2+2020 đó, mình nhầm
Câu 4:
a) Đề thiếu
b)
$a+b+c\vdots 6\Rightarrow a+b+c\vdots 2$
Do đó trong 3 số $a,b,c$ sẽ có 3 số chẵn, hoặc 2 số lẻ 1 số chẵn
Như vậy trong 3 số $a,b,c$ luôn tồn tại ít nhất 1 số chẵn.
$\Rightarrow abc\vdots 2\Rightarrow 3abc\vdots 6$.
Ta có: $M=(a+b)(b+c)(c+a)-2abc$
$=(a+b)(b+c)(c+a)+abc-3abc=(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc$
$a+b+c\vdots 6$
$3abc\vdots 6$ (cmt)
$\Rightarrow M\vdots 6$ (đpcm)
c) Đề thiếu.
Câu 3:
a)
$P=(ab+c-2019)(bc+a-2019)(ca+b-2019)$
$=(ab+c-2020+1)(bc+a-2020+1)(ca+b-2020+1)$
$=(ab+c-a-b-c+1)(bc+a-a-b-c+1)(ca+b-a-b-c+1)$
$=(ab-a-b+1)(bc-b-c+1)(ca-a-c+1)$
$=(a-1)(b-1)(b-1)(c-1)(c-1)(a-1)$
$=[(a-1)(b-1)(c-1)]^2$ là số chính phương (đpcm)
b)
\((xy+yz+xz)(x+y+z)=xyz+2\)
$\Leftrightarrow (xy+yz+xz)(x+y+z)-xyz=2$
$\Leftrightarrow xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz=2$
$\Leftrightarrow xy(x+y+z)+yz(y+z+x)+xz(x+z)=2$
$\Leftrightarrow (x+y+z)(xy+yz)+xz(x+z)=2$
$\Leftrightarrow y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z)=2$
$\Leftrightarrow (x+z)(xy+y^2+yz+xz)=2$
$\Leftrightarrow (x+z)(y+z)(y+x)=2$
Không mất tổng quát giả sử $x\geq y\geq z\Rightarrow x+y\geq x+z\geq y+z$
Do $x,y,z$ là số tự nhiên nên $x+y=2; x+z=y+z=1$
$\Rightarrow z=0; x=y=1$
Vậy $(x,y,z)=(1,1,0)$ và hoán vị.
$\Rightarrow P=2$
Câu 2:
$(x+5)(4-3x)-(3x+2)^2+(2x+1)^3=(2x-1)(4x^2+2x+1)$
$\Leftrightarrow (-3x^2-11x+20)-(9x^2+12x+4)+8x^3+12x^2+6x+1=(2x)^3-1^3$
$\Leftrightarrow -12x^2-23x+16+8x^3+12x^2+6x+1=8x^3-1$
$\Leftrightarrow -17x+18=0\Rightarrow x=\frac{18}{17}$
Câu 1:
a) \(4+4x^3-x^2-x\)
\(=4(1+x^3)-x(x+1)=4(1+x)(x^2-x+1)-x(x+1)\)
\(=(x+1)(4x^2-4x+4-x)=(x+1)(4x^2-5x+4)\)
b)
\(1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2=(1-2a+a^2)-(b^2+c^2-2bc)\)
\(=(a-1)^2-(b-c)^2=(a-1-b+c)(a-1+b-c)\)
c)
\((x-7)(x-5)(x-4)(x-2)-72\)
\(=[(x-7)(x-2)][(x-4)(x-5)]-72\)
\(=(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)-72\)
\(=a(a+6)-72=a^2+6a-72=a^2-6a+12a-72\) (đặt $x^2-9x+14=a$)
\(=a(a-6)+12(a-6)=(a+12)(a-6)\)
$=(x^2-9x+28)(x^2-9x+8)$
$=(x^2-9x+28)(x-1)(x-8)$
Bạn chú ý lần sau gõ đề bằng công thức toán.