3a + 2b chia hết cho 17

=> 3a chia hết cho 17 => a chia hết cho 17

     2b chia hết cho 17 => b chia hết cho 17

=> 10 a chia hết cho 17 và b chia hết cho 17

=> 10a + b chia hết cho 17

Vậy 10a + b chia hết cho 17

a] Tìm số tự nhiên x biết [9x + 2] chia hết cho [3x -1]

[9x + 2] ⋮ [3x -1]

[3(3x - 1) + 5] ⋮ (3x -1)

5 ⋮ (3x - 1)

(3x - 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

x ∈ {-4/3; 0; 2/3; 2}

Vì x ∈ N nên: x ∈ {0; 2}

Vậy: x ∈ {0; 2}

b]

Chứng tỏ nếu [3a + 2b] chia hết cho 17 thì [10a +b] chia hết cho 17

(3a +2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

[27a + 18b - 17a -17b] ⋮ 17

[(27a - 17a) + (18b - 17b)] ⋮ 17

[10a + b] ⋮ 17 (đpcm)

(a - b) ⋮ 6

[6b + (a - b) ] ⋮ 6

[6b + a - b] ⋮ 6

[6b - b + a] ⋮ 6

[5b + a] ⋮ 6(đpcm)

(a - b) ⋮ 6

[a - b + 18b] ⋮ 6

[a + (18b - b)] ⋮ 6

[a + 17b] ⋮ 6(đcpm)

taco;17achia het cho17

suy ra 17a+3a+b chia het cho17

suy ra20a+2bchia het cho17

rút gọn cho 2

suyra 10a+b chia hết cho 17

ta có:3a+2b chia hết cho 17 

=> a và b chia hết cho 17

<=>17a+3a+b cũng chia hết cho 17

=>20a+2b (+ 2 vế) chia hết cho 17)

<=>20:2(a+b) chia hết cho 17

=>10a+b chia hết cho 17

Ta có : \(a-11b+3c⋮17\)

\(\Leftrightarrow19.\left(a-11b+3c\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow19a-209b+57c⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(17a-204b+51c\right)+\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)(vì 17a - 204b + 51c đã chia hết cho 17 ) 

\(\RightarrowĐCPM\)