mình nghĩ là 589 nếu đúng thì k mình nha. mình chưa có tí tiền thưởng nào cả

vì số đó chia 3 dư 1

suy ra số đó \(k:\left(a\cdot3\right)dư1\)

tương tự với các số còn lại

suy ra k=10

số dó là 10

a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a

Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4

\(\Rightarrow a-1⋮3;a-2⋮4;a-3⋮5;x-4⋮6\)

\(\Rightarrow a-1+3⋮3;a-2+4⋮4;a-3+5⋮3;a-4+6⋮6\)

\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)

\(\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 \(\Rightarrow a+2\in B\left(60\right)\)

Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13

=> a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13

=> a + 182 chia hết cho 60; 13

\(\Rightarrow a+182\in BC\left(60;13\right)\)

Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780

\(\Rightarrow a+182\in B\left(780\right)\)

=> a = 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)

Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0

=> a = 780.0 + 598 = 598

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598

b) Theo câu a thì dạng chung của các số tự nhiên có tính chất trên (như đề bài) là: 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)

Số đó là 598

ai k mik mik k lại cho nha !

đo là : 598 nha

mik nha

gọi số tự nhiên nhỏ nhất là a ( a thuộc N )

Theo bài ra : a chia 3 dư 1 => a = 3k₁ + 1

a chia 4 dư 2 => a = 4k₂ + 2

a chia 5 dư 3 => a = 5k₃ + 3

a chia 6 dư 4 => a = 6k₄ + 4

=> a + 2 = 4k₂ + 4 = 4 . ( k₂ + 1 )

a + 2 = 5k₃ + 5 = 5 . ( k₃ + 1 )

a + 2 = 6k₄ + 6 = 6 . ( k₄ + 1 )

=> a + 2 \(⋮\)4,5,6

=> a + 2 \(\in\)BC ( 4,5,6 )

BCNN ( 4,5,6 ) = 60

=> a + 2 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 460 ; 540 ; 600 ; ... }

=> a \(\in\){ -2 ; 58 ; 118 ; ... ; 538 ; 598 ; ... }

Ta thấy 598 là số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài 

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598

Một số tự nhiên chia 3 dư 1

Chia 4 dư 2

Chia 6 dư 4 

Đáp số :....

1 Ta gọi số cần tìm là: a

Ta có: a=2a+1=3b+2=4f+3=5d+4=6c+5 (a,b,f,d,c E N)

=> a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> a+1 E BC(2;3;4;5;6)={0;60;120;180;....;960;1020;......}

VÌ a có 3 cs và a lớn nhất nên

a+1=960=>a=959

2, Bạn cộng a+n 

sao cho a+n chia hết cho 8;12;15;23

a)Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6 
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6) 
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...} 
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa 
vì a + 2 = 600 
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13. 
Vậy a = 598

b) Xin lỗi nha mình ko biết làm 

Moi so tren deu thieu 2 don vi thi chia het cho 3,4,5,6

goi so can tim la a ta co a+2 chia het cho 3,4,5,6

vay a +2 la boi cua 3,4,5,6,

ban tu phan tich va tim nha

roi xem trong do co so nao chia het cho 13 ko

do la dap so do

tick nha moi nguoi

Gọi số cần tìm là a, ta có:

a+2 sẽ chia hết cho cả 3, 4 và 5.

BSCNN của 3,4,5 là: 3.4.5=60

=> a= 60n-2 =2(30n-1) (với n là số tự nhiên)

Mà a chia hết cho 13 nên 30n-1 chia hết cho 13

Giá trị nhỏ nhất của a thỏa mãn khi n=10

=> a=2(300-1)=598

Đs: 598

Gọi số cần tìm là a, ta có:

a+2 sẽ chia hết cho cả 3, 4 và 5.

BSCNN của 3,4,5 là: 3.4.5=60

=> a= 60n-2 =2(30n-1) (với n là số tự nhiên)

Mà a chia hết cho 13 nên 30n-1 chia hết cho 13

Giá trị nhỏ nhất của a thỏa mãn khi n=10

=> a=2(300-1)=598

Đs: 598