còn cái nịt

Không giải hộ thì thôi đừng có mà ăn nói như thế :))

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(log_2\left(x^2+4\right)-log_2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2x+3\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2\left(9x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=9x\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+4=0\)

\(\Rightarrow x_1+x_2=9\) theo định lý Viet

Bài 1:

a: A(1;1;1); B(-1;1;0); C(3;1;-1)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1-1;1-1;0-1\right)=\left(-2;0;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(3-1;1-1;-1-1\right)=\left(2;0;-2\right)\)

Vì \(\frac{-2}{2}<>\frac00<>\frac{-1}{-2}\)

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là độ dài ba cạnh của một tam giác

b: A(1;1;1); B(-1;1;0); C(3;1;-1); D(x;y;z)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0;-1\right);\overrightarrow{DC}=\left(3-x;1-y;-1-z\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>3-x=-2 và 1-y=0 và -1-z=-1

=>x=5 và y=1 và z+1=1

=>x=5 và y=1 và z=0

=>D(5;1;0)

\(\overrightarrow{AB}=\left(0;2;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(2;2;0\right);\overrightarrow{AD}=\left(1;1;\sqrt{2}\right)\)

\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(-4;4;-4\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AD}=-4+4-4\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\ne0\)

\(\Rightarrow A;B;C;D\) không đồng phẳng hay ABCD là 1 tứ diện

Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có dạng:

\(x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\)

Thay tọa độ 4 điểm vào ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+2c+d+2=0\\-2a-4b-2c+d+6=0\\-6a-4b+2c+d+13=0\\-4a-2b-2\left(\sqrt{2}-1\right)c+d+8-2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{6+\sqrt{2}}{8}\\b=\dfrac{16-\sqrt{2}}{8}\\c=\dfrac{-8+\sqrt{2}}{8}\\d=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Pt mặt cầu: \(x^2+y^2+z^2-\dfrac{6+\sqrt{2}}{4}x-\dfrac{16-\sqrt{2}}{4}y+\dfrac{8-\sqrt{2}}{4}z+\dfrac{3}{2}=0\)

Cám ơn 

Em chỉ cần đáp án hay cần giải luôn nhỉ?

dạ giải chi tiết luôn ạ

- Tiệm cận đứng của đồ thị là 1 giá trị âm nên loại A và B

- Hàm đồng biến trên các khoảng xác định nên loại C

Vậy D là đáp án đúng