Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+5\right)\sqrt{2x^2+1}=x^2+x-5\left(đk:x\ge0\right)\)
\(< =>x\sqrt{2x^2+1}-0+5\sqrt{2x^2+1}-5=x\left(x+1\right)\)
\(< =>\frac{x^2\left(2x^2+1\right)}{x\sqrt{2x^2+1}}+\frac{25\left(2x^2+1\right)-25}{5\sqrt{2x^2+1}+5}=x\left(x+1\right)\)
\(< =>\frac{x\left(2x^2+1\right)}{\sqrt{2x^2+1}}+\frac{25.2x^2}{5\left(\sqrt{2x^2+1}+1\right)}-x\left(x+1\right)=0\)
\(< =>x\left[\frac{2x^2+1}{\sqrt{2x^2+1}}+\frac{10x}{\sqrt{2x^2+1}+1}-x-1\right]=0< =>x=0\)
đánh giá cái ngoặc to to bằng đk là được , hoặc có nghiệm nữa thì giải luôn
mn giup mk va a, cam on nhiu lam!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:
\(-3\cdot\overrightarrow{PB}=4\cdot\overrightarrow{PC}\)
=>\(\overrightarrow{PB}=-\frac43\cdot\overrightarrow{PC}\)
=>PB=4/3PC và P nằm giữa B và C
PB+PC=BC
=>\(BC=\frac43PC+PC=\frac73PC\)
=>\(BP=\frac47BC;CP=\frac37BC\)
Ta có: \(3\cdot\overrightarrow{QA}=2\cdot\overrightarrow{QC}\)
=>\(\overrightarrow{QA}=\frac23\cdot\overrightarrow{QC}\)
=>A nằm giữa Q và C và \(QA=\frac23QC\)
QA+AC=QC
=>\(AC=QC-\frac23QC=\frac13QC\)
=>QA=2AC
\(2\cdot\overrightarrow{RA}=-\overrightarrow{RB}\)
=>R nằm giữa A và B sao cho RB=2RA
RB+RA=AB
=>AB=2AR+AR=3AR
=>\(AR=\frac13\cdot AB;BR=\frac23BA\)
\(\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{AR}\)
\(=2\cdot\overrightarrow{AC}+\frac13\cdot\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{CP}=3\cdot\overrightarrow{AC}+\frac37\cdot\overrightarrow{CB}\)
\(=3\cdot\overrightarrow{AC}-\frac37\cdot\overrightarrow{AC}+\frac37\cdot\overrightarrow{AB}=\frac{18}{7}\cdot\overrightarrow{AC}+\frac37\cdot\overrightarrow{AB}\)
b: \(\overrightarrow{QR}=\frac13\cdot\overrightarrow{AB}+2\cdot\overrightarrow{AC}=\frac13\left(\overrightarrow{AB}+6\cdot\overrightarrow{AC}\right)\)
\(\overrightarrow{QP}=\frac37\cdot\overrightarrow{AB}+\frac{18}{7}\cdot\overrightarrow{AC}=\frac37\left(\overrightarrow{AB}+6\cdot\overrightarrow{AC}\right)\)
=>\(\frac{\overrightarrow{QR}}{\overrightarrow{QP}}=\frac13:\frac37=\frac79\)
=>Q,R,P thẳng hàng