Bài 1.1

Vì A₁ và A₃ là 2 góc đối đỉnh ( bài cho )

=> A₁ = A₃ mà A₁ = 70^o => A₃ = 70^o 

Vì B₂ = 110^o => A₃ + B₁ = 70^o + 110^o = 180^o

=> B₂ và A₃ là 2 góc kề bù mà B₂ và A₃ là 2 góc đồng vị ( bài cho )

=> m // n

Bài 1.2

Vì N₄ và N₂ là 2 góc đối đỉnh ( bài cho )

=> N₄ = N₂ mà N₄ = 72^o => N₂ = 72^o

Vì M₁ = 108o => M₁ + N₂ = 108^o + 72^o = 180^o

Mà M₁ và N₂ là 2 góc trong cùng phía 

=> c // d

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

BD=CE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AB=AC

hay ΔABC cân tại A

b: XétΔABC có 

AD là đường cao

CH là đường cao

AD cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔABC

=>BD vuông góc với AC

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CBA}< 135\Rightarrow\widehat{ABD}>45\Rightarrow\widehat{BAD}< 45\Rightarrow BD< DA\\\widehat{ACD}< 45\Rightarrow\widehat{CAD}>45\Rightarrow AD< CD\\\end{matrix}\right.\)

Làm toán hình thì phải lập luận rõ ràng, trong toán hình cái điểm lập luận là cao nhất, nếu không có thì 0 điểm, chế làm như vậy có phải đẩy người ta xuống 0 điểm không? Làm ơn bỏ ngay cái ngoặc tròn (và) của lớp 8 đi!

Giải:

Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)

Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)

Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn

Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ

Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))

Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:

\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)

\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)

Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)

Và \(13b-1>b+1\)

\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)

\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)

\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)

b: |2x-1|<5

=>2x-1>-5 và 2x-1<5

=>2x>-4 và 2x<6

=>-2<x<3

mà x là số nguyên dương

nên \(x\in\left\{1;2\right\}\)

chẳng nhìn thấy j cả! Thông cảm mk bị cận!

\(\frac{47}{32}\)

bạn làm như thế nào?

kẻ đường thẳng OK sao cho OK // a

Ta có góc A+KOA=180^o( hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> góc KOA=180^o-110^o=70^o

=> góc KOB=140^o - 70^o = 70^o

Mà KOB+B=70^o+110^o=180^o

=> OK//b Mà OK//a; OK//b

=>a//b. tick giùm tui đi, please V_V

MNE = MPF

MND =MPD

DME = DMF