tính chất của phân thức đại số : \(\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\)

Cô ơi nhưng trong ví dụ này em áp dụng tính chất này lại làm sai ạ ? Cô ơi cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô :)

Đề bài: em xét xem ví dụ về phân thức bằng nhau này đúng không ?

\(\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\)

giải: \(VT=\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=-\frac{-\left(9-x\right)^3}{< !>2\left(9-x\right)< !>}\)\(=\frac{-\left(9-x\right)^2}{2}\)\(\ne\frac{\left(9-x\right)^2}{2}=VP\)

Cô ơi chỗ <!> số 2 em không thêm được dấu \("-"\)được nữa ạ, nếu em thêm vào là nó sẽ ra sai ạ ? Cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ! :)

Tìm \(?\)trong mỗi đẳng thức sau:

\(-\frac{x^2+2xy-y^2}{x+y}=\frac{?}{y^2-x^2}\)

bài giải : 

\(\frac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=-\frac{\left(x-y\right)^2}{x+y}=-\frac{\left(x-y\right)^2\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)\left(y-x\right)}=\frac{\left(x-y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(y-x\right)}=\frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}{y^2-x^2}\)

Cô ơi, ở dấu bằng số 3 : \(-\frac{\left(x-y\right)^2.\left(Y-X\right)}{\left(x+y\right).\left(Y-X\right)}\). Cô ơi em không hiểu vì sao người ta nhẩm được nhẩm được chỗ này mình sẽ nhân được với (y -- x) thì mới ra được kết quả vậy cô ? cô ơi cô chỉ cho em cách nhẩm nhe cô, em cám ơn cô. :)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

\(B=2x^2+10x-1.\)

giải. 

Ta có:

\(B=2.\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right).\)

\(B=2.\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right).\)

\(B=2.\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right].\)

\(B=2.\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)

...........

Cô ơi, em thắc mắc chỗ sao từ - 27 / 4 mà chuyển thành - 27 / 2 được vậy cô? cô ơi, cô giải thích giúp em nhe cô, em cám ơn cô.