Tao Dùng cách phép chia

:V Đợi tí làm lại đã 

Đang làm tự nhin mất cmnr bài làm

Olm chào em, với dạng này em chỉ cần làm lần lượt từng câu một, sau đó nhấn vào kiểm tra. Em cứ làm lần lượt như vậy cho đến khi hết câu của bài kiểm tra tức là em đã hoàn thành bài kiểm tra rồi em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

ko bt

a)\(2x\left(x-2016\right)-2x+4032=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2016\right)-2\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x-2016=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=2016\end{array}\right.\)

b)\(5x\left(x-3\right)=x-3\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\5x-1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{array}\right.\)

c)\(\left(3x-1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+2\right)\left[\left(3x-1\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}4x+1=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)

thank you very much !

Ta có:

\(S_{ABC}=S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}\)

\(=\frac{OH\cdot AB}{2}+\frac{OK\cdot AC}{2}+\frac{OI\cdot AC}{2}\)

\(=\frac{AB\left(OH+OK+KI\right)}{2}\)

\(\Rightarrow OH+OK+KI=\frac{2S_{ABC}}{AB}\) không đổi

Bài 1 dễ thì tự làm

Bài 2

\(y^2+2xy-3x-2=0\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Vế trái là số chính phương vế phải là tích 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số x+1 và x+2 phải có 1 số bàng 0

\(\Rightarrow y=-x\)

\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}}}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(-2;2\right)\)

\(2.8\)

Gọi 3 số tự nhiên lt là \(a-1;a;a+1\) \(\left(a\in N\text{*}\right)\)

Theo đề, có 

\(a\left(a-1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)=299\\ \Leftrightarrow a^2-a+a^2+a+a^2-1=299\\ \Leftrightarrow3a^2=300\\ \Leftrightarrow a^2=100\Leftrightarrow a=10\left(a\in N\text{*}\right)\)

Vậy 3 số đó là 99;100;101

\(2.1\\ a,A=x^3-2x^2+4x^2-8x-2x+4-x^3-x\\ A=2x^2-11x+4\\ b,x=-2\\ \Leftrightarrow A=2\cdot4+22+4=34\\ c,A=4\Leftrightarrow2x^2-11x+4=4\\ \Leftrightarrow x\left(2x-11\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\\ d,A>-21\\ \Leftrightarrow2x^2-11x+4+21>0\\ \Leftrightarrow2x^2-11x+25>0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2-2\cdot\dfrac{11}{4}x+\dfrac{121}{16}-\dfrac{121}{16}+25\right)>0\\ \Leftrightarrow2\left(x-\dfrac{11}{4}\right)^2+\dfrac{279}{8}>0\left(luôn.đúng\right)\\ \Leftrightarrow x\in R\)

Ta có \(F\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x+1\right)+4\)

Giả sử \(g\left(x\right)=r\left(x\right).\left(x^2+1\right)+ax+b\)

Suy ra \(F\left(x\right)=r\left(x\right).\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(ax+b\right)\left(x+1\right)+4\)

Đa thức dư là \(h\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(x+1\right)+4\) ta có \(h\left(x\right)=ax^2+\left(a+b\right)x+\left(b+4\right)\)

Theo giả thiết \(h\left(x\right)\) chia \(\left(x^2+1\right)\) dư \(2x+3\)

\(h\left(x\right)=a\left(x^2+1\right)+\left(a+b\right)x+\left(b-a+4\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=2\\b-a+4=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy đa thức dư là \(h\left(x\right)=\left(\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)+4\)

Ta có f(x) chia cho x + 1 dư 4 nên theo bê-du ta có: f(-1) = 4 (1)

Khi chi f(x) cho (x + 1)(x² + 1) thì phần dư phải là đa thức bậc 2 hay

f(x) = (x + 1)(x² + 1)Q(x) + ax² + bx + c

= (x + 1)(x² + 1)Q(x) + a(x² + 1)+ bx + c - a

= (x² + 1)[(x + 1)Q(x) + a] + bx + c - a (2)

Mà f(x) chia cho x² + 1 dư 2x + 3 (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra hệ

\(\hept{\begin{cases}b=2\\c-a=3\\a-b+c=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2\\a=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Vậy đa thức dư cần tìm là: \(\frac{3}{2}x^2+2x+\frac{9}{2}\)