Ta có:A=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2n-1}+3^{2n}\)(có 2n số hạng)

A=\(\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2n-1}+3^{2n}\right)\)(có n nhóm)

A=\(3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2n-1}\left(1+3\right)\)

A=\(3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{2n-1}\cdot4\)

A=\(4\left(3+3^3+...+3^{2n-1}\right)⋮4\)

Vậy A\(⋮4\)

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + .... + 2⁹⁹(1 + 2)

= 3(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹)     \(⋮3\)

Ta thấy    A  \(⋮2\)vì tất cả hạng tử của A chia hết cho 2

mà (2; 3) = 1

nên    A \(⋮6\)

Ta có: A= 2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

=> A= (2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

=> A= (2+2²) +2²(2+2²)+...+2⁹⁹(2+2²)

=> A= 6+2².6+...+2⁹⁹.6 

=> A= 6(1+2²+...+2⁹⁹) chia hết cho 6

\(B=5^1+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6=5+25+125+625+3125+15625=19530\)

Ta có:4+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=128

Suy ra ta sẽ lập đc 3bnhóm mỗi nhóm 6 số để chia hết ch0 128 và thừa 2^19;2^20

2^19+2^20=1572864 chia het cho128

A chia het cho 128

chia hết

b)3S=3(1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²)

3S=3+3²+3³+...+3²⁰¹³

3S-S=(3+3²+3³+...+3²⁰¹³)-(1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²)

2S=3²⁰¹³-1

Vậy 2S ko fai số chính phương

Nguyễn Huy Thắng Nhanh ha:)) Chưa kịp làm nữa

Một n số khi chia cho 15 dư 9 thì số đó có dạng: 

n = 15. k + 9.

Số n chia hết cho 3 vì n là tổng của hai số chia hết cho 3 (vì 15.k và 9 đều chia hết cho 3).

Số n không chia hết cho 5 vì 15.k chia hết cho 5 nhưng 9 không chia hết cho 5.

Nguyễn Quốc An copy bài của Quản lý

Tung Tung Sahara