Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tui có cách khác đây, góp vui thôi thi đừng xài (bí lắm xài cx dc)
Dự đoán dấu "=" xảy khi \(x=y=z=1\) tính được \(P=3\)
Vậy cần chứng minh đó là GTNN của P
Thật vậy, tức là cần chứng minh
\(P=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\ge3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3+3x}{9+9y^2}+\frac{3+3y}{9+9z^2}+\frac{3+3z}{9+9x^2}\ge1\)
\(\LeftrightarrowΣ\frac{4x+y+z}{\left(x+y+z\right)^2+9y^2}\ge\frac{3}{x+y+z}\)
\(\LeftrightarrowΣ\left(7x^6+30x^5y+21x^5z-6x^4y^2+57x^4z^2+14x^3y^3+75x^4yz-6x^3y^2z+66x^3z^2y-258x^2y^2z\right)\ge0\)
BĐT cuối đúng vì \(Σx^6\geΣx^4y^2\) theo BĐT Rearrangement còn lại đúng theo AM-GM
P/s:dưới chân mỗi Σ bn ghi chữ "cyc" hộ mk nhé
Hướng giải nè:
P/s: đây là cách giải của bản thân mik nên chưa bt nó tối ưu chưa
\(\frac{x+1}{1+y^2}=\left(x+1\right)-\frac{y^2.\left(x+1\right)}{1+y^2}\ge\left(x+1\right)-\frac{y.\left(x+1\right)}{2}=x-\frac{y}{2}+1-\frac{xy}{2}\)
bạn lm tương tự r cộng vào,,đánh giá nốt là ok
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Mình khuyên thật lòng nếu giờ mà chưa ôn gì hết thì đừng thi không thì mang nhục
Ôn dạng là bước đầu luyện đề là bước sau cứ làm theo thứ tự đó nhé.
cảm ơn nha, mặc kệ thì không được có mất gì đâu biết đâu ăn may
thế thì ông giải nhất tăng GP nhanh rùi chẳng bù cho em toàn chật vật
Chúc mọi người thi tốt chứ em ngu toán nên chịu thôi;)
Em hông được đăng những câu hỏi linh tinh lên diễn đàn chj lớp 11 nên hông biết
đây đâu phải câu hỏi linh tinh
e chỉ hỏi về tuyển sinh lớp 10 thôi mà
ừm
ờm
ok
bạn cho mình hỏi chút 🖕🏼🖕🏼🖕🏼🖕🏼
Vậy Tú đỗ nv mấy ?