Loại phương án A và C vì AC thuộc (SAC) và (ABCD). Phương án B đúng vì: AC ⊥ BD (hai đường chéo hình thoi) và AC ⊥ SO(vì tam giác SAC cân tại S), nên AC ⊥ (SBD).

Đáp án B

- Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.

+) Tam giác SAC cân tại S( vì SA = SC) có SO là trung tuyến.

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC (1)

+) Tam giác SBD cân tại S( vì SB = SD) có SO là trung tuyến

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2)

- Từ (1), (2) suy ra S) ⊥ (ABCD).

+) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB.

a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc ABC=60 độ

nên ΔABC đều

=>\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

=>\(S_{ABCD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

Đáp án B

+) Tam giác SAC cân tại S có SO là trung tuyến

⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC.

+) Tam giác SBD cân tại S có SO là trung tuyến

⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD.

- Từ đó suy ra SO ⊥ (ABCD).

→ Do ABCD là hình thoi nên CD không vuông góc với BD. Do đó CD không vuông góc với (SBD).

a: Sửa đề: \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}\)

Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔSAC có SO là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\cdot\overrightarrow{SO}\) (1)

Xét ΔSBD có SO là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\cdot\overrightarrow{SO}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}\)

Phương án đúng là D: BC ⊥ SO vì SO ⊥ (ABCD)

Đáp án D

bị thừa nha bn tham khảo bn cần thì chép đến phần A  thôi nha!

Dễ thấy BD ⊥ AC (tính chất hình thoi), BD ⊥ SC và BD ⊥ SA vì DB ⊥ (SAC).

Vì vậy phương án đúng là C.