viết các phân só sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn​

\(\orbr{\begin{cases}35\\56\end{cases}}\);\(\orbr{\begin{cases}5\\11\end{cases}}\);\(\orbr{\begin{cases}13\\22\end{cases}}\);\(\orbr{\begin{cases}2\\8\end{cases}}\);\(\orbr{\begin{cases}5\\24\end{cases}}\)

các pn giúp mình nha

a) Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x;y;z. Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x+y+z=310\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{310}{10}=31\\x+y+z=310\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=31\\\frac{y}{3}=31\\\frac{z}{5}=31\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=62\\y=93\\z=155\end{cases}}\)

Cách dùng dấu "và" : \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)và dấu "hoặc":\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)

*Dấu "và": \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)

Định nghĩa : \(\left|x\right|=\hept{\begin{cases}-x\left(x< 0\right)\\x\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)

Đó chỉ là định nghĩa thôi nhưng áp dụng thì lại khác :

Ví dụ : \(\left|x\right|=5\)thì \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)chứ không thể là \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

Lí do : Vì x không thể nhận đồng thời 2 giá trị 5 và -5

Nói tóm lại là : Dấu "và" là để biểu thị còn dấu "hoặc" là để chia trường hợp

Ví dụ khác :

Giải phương trình : \(\left|2x+1\right|=5\)

Ta có : \(\left|2x+1\right|=5\)

   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\2x+1=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 HOẶC x = -3 

Trong trường hợp này không thể dùng dấu "và" vì nếu dùng dấu "và" thì x nhận đồng thời cả 2 giá trị 2 và -3. Điều đó là vô lí !

Nếu muốn các bạn có thể hỏi trực tiếp giáo viên! 

P/: mình từng thấy một vụ cãi vã về việc dùng dấu "và" và dấu "hoặc" nên mình làm bài này để giúp mọi người hiểu rõ hơn !

Gởi bn Trân

a. Nếu x \(\ge\)0 suy ra x =1 ( thõa mãn)

Nếu x < 0 suy ra x = -3 ( thõa mãn)

b. \(\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{x-3}{6}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x-3=6\end{cases}}\)

;hoặc \(\hept{\begin{cases}y=-1\\x-3=-6\end{cases}}\)

;hoặc \(\hept{\begin{cases}y=2\\x-3=3\end{cases}}\)

;hoặc \(\hept{\begin{cases}y=-3\\x-3=-2\end{cases}}\)

;hoặc \(\hept{\begin{cases}y=6\\x-3=1\end{cases}}\)

;hoặc \(\hept{\begin{cases}y=-6\\x-3=-1\end{cases}}\)

;hoặc \(\hept{\begin{cases}y=-2\\x-3=-3\end{cases}}\)

; hoặc \(\hept{\begin{cases}y=3\\x-3=2\end{cases}}\)

Từ đó ta có các cặp (x;y) là (9;1); (-3,-1); (6,2); (0,2); (5,3); (1,-3); (4,6); (2,-6)

c. Từ 2x = 3y và 5x = 7z biến đổi về \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{89}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-89+50}=\frac{30}{15}=\frac{2}{1}=2\)

\(\rightarrow\)x=42; y=28; z=20

b) Gọi 3 số cần tìm lần lượt là: x,y,z. Vì x,y,z tỉ lệ nghịch với 2;3;5 nên

\(2x=3y=5z\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x+y+z=310\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{310}{\frac{31}{30}}=300\\x+y+z=310\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=300\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=300\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=300\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}.300\\y=\frac{1}{3}.300\\z=\frac{1}{5}.300\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=150\\y=100\\z=60\end{cases}}\)