Đáp số là -11/13 nhé

=3/4.-4/3.11/13

=-1.11/13=-11/13

để x-5là bội cua x-2 => \(x-5⋮x+2\)

                              => \(x+2-7⋮x-2\)

                               => \(7⋮x-2\)

suy ra x-2 thuộc ước của 7

x-2=1>x=3

x-2=-1>x=1

x-2=7> x=9

x-2=-7>x=5

Theo đề ta có :

x - 5 là bội của x+ 2 

\(=>x-5⋮x+2\)

\(=>x+2-7⋮x+2\)( Nếu không hiểu bước này thì nhờ giáo viên bạn giảng lại hoặc có thể hỏi mình nha )

Vì x + 2 - 7 chia hết cho x + 2

Đồng thời : x + 2 chia hết cho x + 2

=> 7 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc { -1 ; 1 ; -7 ; 7 }

=> x thuộc { -3 ; -1 ; -9 ; 5 }

\(a.\left(x+2\right)\cdot y=11\left(x+2>1\right)\)

\(\Rightarrow x+2;y\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

Mà vì x+2 > 1 Nên ta có 

\(x+2=11\Rightarrow x=9;y=1\)

\(b.\left(x-1\right)\cdot\left(y-1\right)=15\)

\(\Rightarrow x-1;y-1\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Ta có các đáp án sau :

 \(x-1=1;y-1=15\Rightarrow x=2;y=16\)

\(x-1=15;y-1=1\Rightarrow x=16;y=2\)

\(x-1=3;y-1=5\Rightarrow x=4;y=6\)

\(x-1=5;y-1=3\Rightarrow x=6;y=4\)

x;y thuộc Z hay sao bạn?

\(\left(x+2\right).y=11\)

ta có bảng sau:

Vậy (x;y) = (9;1) = (-1;11) = (-13;-1) = (-3;-11)

-9.7+4.(-2)=-63+-8=-71

( -9 ) . | - 5 + 2 | + 4 . ( 7 - 9 )

= (-9)*3+4*(-2)

=-35 

yttjjy

a: \(D=\frac{1}{1\cdot1981}+\frac{1}{2\cdot1982}+\cdots+\frac{1}{25\cdot2005}\)

\(=\frac{1}{1980}\left(\frac{1980}{1\cdot1981}+\frac{1980}{2\cdot1982}+\cdots+\frac{1980}{25\cdot2005}\right)\)

\(=\frac{1}{1980}\left(1-\frac{1}{1981}+\frac12-\frac{1}{1982}+\cdots+\frac{1}{25}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=\frac{1}{1980}\left(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{25}-\frac{1}{1981}-\frac{1}{1982}-\cdots-\frac{1}{2005}\right)\)

\(E=\frac{1}{1\cdot26}+\frac{1}{2\cdot27}+\cdots+\frac{1}{1980\cdot2005}\)

\(=\frac{1}{25}\left(\frac{25}{1\cdot26}+\frac{25}{2\cdot27}+\cdots+\frac{25}{1980\cdot2005}\right)\)

\(=\frac{1}{25}\left(1-\frac{1}{26}+\frac12-\frac{1}{27}+\cdots+\frac{1}{1980}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=\frac{1}{25}\left(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{25}-\frac{1}{1981}-\frac{1}{1982}-\cdots-\frac{1}{2005}\right)\)

DO đó: \(\frac{D}{E}=\frac{1}{1980}:\frac{1}{25}=\frac{25}{1980}=\frac{5}{396}\)

b: \(A=133\left(\frac{1}{1\cdot1996}+\frac{1}{2\cdot1997}+\cdots+\frac{1}{17\cdot2012}\right)\)

\(=\frac{133}{1995}\left(\frac{1995}{1\cdot1996}+\frac{1995}{2\cdot1997}+\cdots+\frac{1995}{17\cdot2012}\right)\)

\(=\frac{1}{15}\left(1-\frac{1}{1996}+\frac12-\frac{1}{1997}+\cdots+\frac{1}{17}-\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\frac{1}{15}\left(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{17}-\frac{1}{1996}-\frac{1}{1997}-\cdots-\frac{1}{2012}\right)\)

\(B=\frac{17}{15}\left(\frac{1}{1\cdot18}+\frac{1}{2\cdot19}+\cdots+\frac{1}{1995\cdot2012}\right)\)

\(=\frac{1}{15}\left(\frac{17}{1\cdot18}+\frac{17}{2\cdot19}+\cdots+\frac{17}{1995\cdot2012}\right)\)

\(=\frac{1}{15}\left(1-\frac{1}{18}+\frac12-\frac{1}{19}+\cdots+\frac{1}{1995}-\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\frac{1}{15}\left(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{17}-\frac{1}{1996}-\frac{1}{1997}-\cdots-\frac{1}{2012}\right)\)

Do đó: A=B

a: \(2A=2^2+2^3+...+2^{61}\)

=>A=2^61-2

b: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{55}+2^{58}\right)\) chia hết cho 7(1)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra A chia hết cho 21

(4n+3) chia hết cho 2n+1 <=> 2n+1 thuộc Ư(4n+3)= {4n+3 , -4n-3}

 giải tìm n