Điều kiện:

\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(x^3+x\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)

bài đấy ở trong sgk hả

ko phải ở sgk đâu

a)tam giác BHA có BI là phân giác(góc ABI=góc HBI) nên \(\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\Rightarrow AI\cdot BH=AB\cdot IH\)

b)xét tam giác BHA và tam giác BAC có:

góc ABC chung

góc BHA=góc BAC=90 độ

\(\Rightarrow\Delta BHA\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)

c)ta có:

theo câu a) \(\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\Rightarrow\dfrac{IH}{AI}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)

theo câu b) \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)

ta lại có BD là phân giác góc ABC nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BH}{AB}\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(=\dfrac{BH}{AB}\right)\)

cảm ơn bn

Nếu answer thôi thì nè: n=3

P = (1-2x)(x-3) = -2x^2 + 7x - 3

bấm phím trên Mt casio 570VN-plus được kq: Pmin = 25/8 = 3.125

\(P=\left(1-2x\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow P=x-3-2x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow P=-2x^2+7x-3\)

\(\Leftrightarrow P=-2x^2+7x-\dfrac{49}{8}+\dfrac{25}{8}\)

\(\Leftrightarrow P=-2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{16}\right)+\dfrac{25}{8}\)

\(\Leftrightarrow P=-2\left[x^2-2.x.\dfrac{7}{4}+\left(\dfrac{7}{4}\right)^2\right]+\dfrac{25}{8}\)

\(\Leftrightarrow P=-2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{25}{8}\)

Vậy GTLN của \(P=\dfrac{25}{8}\) khi \(x-\dfrac{7}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

có thì có thật , nhưng cho bạn kiểu j

sách hay cái zì bạn?nếu đề thi hay bài tập bạn chụp rùi gửi mail(lethihuong34567890@gmail.com) cho mk đc hơm? còn nếu sách thì chỉ cần chụp bìa dc gùi

\(\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{8}\right)\left(1+\dfrac{1}{15}\right)...\left(1+\dfrac{1}{120}\right)\)

= \(\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.....\dfrac{121}{120}\)

= \(\dfrac{2^2}{1.3}+\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.....\dfrac{11^2}{10.12}\)

= \(\dfrac{2}{1}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{4}{5}.....\dfrac{11}{10}.\dfrac{11}{12}\)

= \(\dfrac{2}{1}\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}\right)\left(\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{3}\right)...\left(\dfrac{10}{11}.\dfrac{11}{10}\right).\dfrac{11}{12}\)

= \(2.\dfrac{11}{12}\)

= \(\dfrac{11}{6}\)

\(\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{15}\right)....\left(1+\frac{1}{120}\right)\\ =\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{121}{120}\\ =\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}....\frac{11^2}{10.12}\\ \)

\(=\frac{2.11}{1.12}=\frac{11}{6}\)

Xét hình thang cân ABCD có:

MA=MB (M là trung điểm AB:gt)

=>MA đối xứng với MB qua MN

AD=BC (do ABCD là htc)

=>AD đối xứng với BC qua MN

ND=NC (N là trung điểm của AC:gt)

=>ND đối xứng với NC qua MN

Do đó tứ giác MADN đối xứng với tứ giác MBCN qua MN

Vậy htc ABCD có một trục đối xứng là MN