\(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x+1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)

Mà \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ..

\(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)

=> \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x+1}{6}\)= 0

(x + 1).(\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)) = 0

Ta thấy \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\) > 0

=> x + 1 = 0

x = 0 - 1

x = -1

Vì cano đi từ A đến B mất 2giờ nên trong 1 giờ cano đi được \(\frac{1}{2}\)AB.

Cano đi từ B đến A mất 3 giờ nên trong 1 giờ cano đi được \(\frac{1}{3}\)AB.

Vận tốc cano từ A đến B hơn vận tốc cano từ B đến A là:  \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\) (quãng AB).

Vì hiệu vận tốc cano xuôi dòng và vận tốc cano ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên 1 giờ khóm bèo trôi được là: \(\frac{1}{6}:2=\frac{1}{12}\) (quãng AB). Vậy thời gian để khóm bèo trôi từ A đến B là 12 giờ.

Vì cano đi từ A đến B mất 2 giờ nên trong 1 giờ cano đi được 1/2 AB.

Cano đi từ B đến A mất 3 giờ nên trong 1 giờ cano đi được 1/3 AB.

Vận tốc cano từ A đến B hơn vận tốc cano từ B đến A là: 1/2 - 1/3 = 1/6 (quãng AB).

Vì hiệu vận tốc cano xuôi dòng và vận tốc cano ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên 1 giờ khóm bèo trôi được là:

1/6 : 2 = 1/12 (quãng AB).

Vậy thời gian để khóm bèo trôi từ A đến B là 12 giờ.

\(\frac{8^{10}+4^{10}}{6^{10}+3^{10}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2.3\right)^{10}+3^{10}}=\frac{2^{30}+2^{20}}{2^{10}.3^{10}+3^{10}}=\frac{2^{20}\left(2^{10}+1\right)}{3^{10}\left(2^{10}+1\right)}=\frac{2^{20}}{3^{10}}\)

\(\dfrac{8^{10}+4^{10}}{6^{10}+3^{10}}=\dfrac{\left(8+4\right)^{10}}{\left(6+3\right)^{10}}=\left(\dfrac{12}{9}\right)^{`10}\)

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\left(1\right)\\ \Leftrightarrow1+\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+1-4\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}-2\ge0\left(2\right)\)

Áp dụng t/c \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\) nên (2) luôn đúng.Do đó:(1) đúng

Vậy...(đpcm)

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\) ( đúng)

\(\Rightarrow1+\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+1-4\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}-2\ge0\) ( đúng)

Ta áp dụng tính chất \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)

Vậy .....

Chúc bạn học tốt!

a) \(\dfrac{12}{25}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{13}{25}-\dfrac{18}{13}+\dfrac{3}{5}\)

\(=\left(\dfrac{12}{25}+\dfrac{13}{25}\right)+\left(\dfrac{5}{13}-\dfrac{18}{13}\right)+\dfrac{3}{5}\)

\(=1+\left(-1\right)+\dfrac{3}{5}\)

\(=0+\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}\)

b) \(\dfrac{2}{5}:\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{8}{21}\)

tích mình nha

a) \(\dfrac{12}{25}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{13}{25}-\dfrac{18}{13}+\dfrac{3}{5}\)

= \(\left(\dfrac{12}{25}+\dfrac{13}{25}\right)+\left(\dfrac{5}{13}-\dfrac{18}{13}\right)+\dfrac{3}{5}\)

= 1 + (-1) + \(\dfrac{3}{5}\)

= 0 + \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\)

b) \(\dfrac{2}{3}:\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{4}\right)\)

=\(\dfrac{2}{3}:\left(\dfrac{10}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)

=\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{4}\)

=\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{7}\)

=\(\dfrac{8}{21}\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(A=\left(3,1-2,5\right)-\left(-2,5+3,1\right)\)

\(=3,1-2,5+2,5-3,1=0\)

\(B=\left(5,3-2,8\right)-\left(4+5,3\right)\)

\(=5,3-2,8-4-5,3=-6,8\)

\(C=-\left(251.3+281\right)+3.215-\left(1-281\right)\)

\(=-753-281+645-1+281\)

\(=-753+654-1=-100\)

\(D=-\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{4}\right)-\left(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-3}{5}-\dfrac{2}{5}=-1\)

\(A=\left(3,1-2,5\right)-\left(-2,5+3,1\right)\)

\(=3,1-2,5+2,5-3,1\)

\(=\left(3,1-3,1\right)-\left(2,5-2,5\right)\)

\(=0\)

Vậy \(A=0.\)

\(B=\left(5,3-2,8\right)-\left(4+5,3\right)\)

\(=5,3-2,8-4-5,3\)

\(=\left(5,3-5,3\right)-\left(2,8+4\right)\)

\(=-\dfrac{34}{5}\)

Vậy \(B=\dfrac{-34}{5}.\)

\(C=-\left(251.3+281\right)+3.215-\left(1-281\right)\)

\(=-251.3-281+3.215-1+281\)

\(=-753-\left(281-281\right)+645\)

\(=-753+645=-108\)

Vậy \(C=-108.\)

\(D=-\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{4}\right)-\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\left(\dfrac{-3}{5}-\dfrac{2}{5}\right)-\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-1\)

Vậy D = -1.

Số đó là 5. 

Mk nghĩ vậy, hông bt có đúng hông nữa! Nếu đúng tick cho mk nhé! Thanks nhìu!

Một phần mười của 400 là:

\(400\times\frac{1}{10}=40\)

Một phần tư của một phần mười của 400 là:

\(40\times\frac{1}{4}=10\)

Một nửa của một phần tư của một phần mười của 400 là:

\(10\times\frac{1}{2}=5\)

Số cần tìm là 5

Chúc bạn học tốt

À, nhớ kẻ hình rõ ràng, kí hiệu cạnh = nhau nhen ~ Mơn you.