:V \(\left(a+b\right)^{100}\)cái này thì tính siêu to khổng lổ à

\(\left(a+b\right)^{100}\)làm gì có cái bài nào nó áp dụng cái hằng đẳng thức này à

1 ) \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+1=0\\x^2+5=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=-1\\x^2=-5\end{array}\right.\) loại ( vì \(x^2\ge0\) )

Vậy không có giá trị nào thõa mãn .

2 ) \(4x\left(5x-1\right)+10x.\left(2-2x\right)=16\)

\(\Leftrightarrow20x^2-4x+20x-20x^2=16\)

\(\Leftrightarrow16x=16\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

3 ) \(\left(100-a\right)\left(100-b\right)\)

      \(=10000-100b-100a-ab\)

      \(=100\left(100-a-b\right)-ab\)

\(\Rightarrow x=-1\)

1 ) ( x^2 + 1 )( x^2 + 5 ) = 0 

=> x^2 + 1 = 0 hoặc x^2 + 5 = 0 

=> x^2 = -1 hoặc x^2 = -5 ( loại vì  x^2 >= 0 ) 

2) =>20x^2 - 4x + 20x - 20x^2 = 16 

=> 16x = 16 

=> x = 1 

3) ( 100 -a )( 100- b ) = 10000 - 100b - 100a - ab 

                                = 100 ( 100 -a - b ) - ab 

=> x = -1 

sai

đọc kĩ đề bài 1 đi

số giá trị của x!

vậy9 kết quả phải là 0 vì x ko có kết quả nào thõa mản dk trên

\(a,a^2y^2+b^2x^2-2abxy\\ =\left(ay\right)^2-2abxy+\left(bx\right)^2\\ =\left(ay-bx\right)^2=\left(bx-ay\right)^2\\ ---\\ b,100-\left(3x-y\right)^2\\ =10^2-\left(3x-y\right)^2\\ =\left(10-3x+y\right)\left(10+3x-y\right)\)

a) \(=\left(ay\right)^2-2abxy+\left(bx\right)^2\)

\(=\left(ay-bx\right)^2\)

b) \(100-\left(3x-y\right)^2\)

\(=10^2-\left(3x-y\right)^2\)

\(=\left(10-3x+y\right)\left(10+3x-y\right)\)

\(\left(A-B\right)^2+4AB=A^2-2AB+B^2+4AB=\)\(A^2+2AB+B^2\)

Bản chất của chúng tương đương nhau , 1 số trường hợp dùng dẳng thức trên nhằm mục đích làm xuất hiện nhân tử chung ....

\(a^4+b^4=\left(a^4+2a^2b+b^4\right)-2a^2b^2\)

\(=\left(a^2+b^2\right)^2-\left(\sqrt{2}.a.b\right)^2=\left(a^2+b^2+\sqrt{2}.a.b\right)\left(a^2+b^2+\sqrt{2}.a.b\right)\)

@milimet ơi,bạn đó làm đúng oy,thế này là ngắn nhất mà

a) x^2+8x+4^2 = (x+4)^2 ( câu này mk sữa đề nhát)

b) x^2-2x1+1^2 = (x-1)^2

c) (x-1)(x+1) = x^2 - 1

d) 100-20x+x^2 = (x-10)^2

e) (x-y)(x+y) = x^2 - y^2

f) x^2+x+1/4 = (x+1/2)^2

câu a đề sai rồi bạn nhé!

\(b,x^2-2.x.1+1^2\)

\(=\left(x-1\right)^2\) (áp dụng hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu)

Vậy ....

\(c,\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2-1\) (áp dụng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương)

Vậy ....

\(d,100-20x+x^2\)

\(=x^2-20x+100\)

\(=x^2-2.x.10+10^2\)

\(=\left(x-10\right)^2\) (áp dụng hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu)

Vậy ...

\(e,\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^2-y^2\) (áp dụng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương)

\(f,x^2+x+\dfrac{1}{4}\)

\(=x^2+x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\) (áp dụng hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng)

Vậy ...

Chúc bạn hok tốt!!!

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)<=> \(\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)

<=> a²+b²\(\ge\)2ab <=> a²+b²-2ab\(\ge\)0

<=> (a-b)^2\(\ge\)0 (bđt đúng)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh

Không thích đó thích dùng cô - si :))

\(\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}{2}\ge\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)

\(\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}{2}\ge\sqrt{1}\)

\(\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}{2}\ge1\)

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\left(đpcm\right)\)

P/s: Em mới lp 5 sai mong a bỏ qua :v