Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.)pt hoanh do giao d : \(\frac{1}{2}x^2=x+4\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\Rightarrow x_A=-2;x_B=4\)
A(-2;2) ; B(4;8)
AB=\(\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(2-8\right)^2}=6\sqrt{2}\)
SMAB=AB.MH/2=30
=> MH=\(\frac{60}{6\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\)
M\(\in\)d' : y=x+4-\(5\sqrt{2}\)
M thuộc Ox=> y=0 => x=\(5\sqrt{2}-4\)
M(\(5\sqrt{2}-4\);;0)
(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
Lời giải:
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x. Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và E(-1; 0) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Tìm tọa độ của điểm A: giải phương trình 2x + 2 = x, tìm được x = -2. Từ đó tìm được x = -2, từ đó tính được y = -2, ta có A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
a) Đồ thị hàm số \(y=x\) là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm O \(\left(0;0\right)\) và E\(\left(1;1\right)\)
Đồ thị hàm số \(y=2x+2\) là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm B \(\left(0;2\right)\) và D \(\left(-1;0\right)\)
b) Hoành độ giao điểm A của 2 đường thẳng đã cho là nghiệm của pt:
\(x=2x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-2x=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(-x=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)
Tại \(x=-2\) thì giá trị của y là: \(y=2.\left(-2\right)+2=-2\)
Vậy tọa độ điểm A \(\left(-2;-2\right)\)
c) Đường thẳng song song với trục tung Ox và cắt trục hoành tại điểm B(0;2)
\(\Rightarrow\) Suy ra phương trình đường thẳng có dạng \(y=2x\)
Hoành độ giao điểm C của 2 đường thẳng y=2x và y=x là nghiệm của pt: 2x=x
\(\Rightarrow\) Tọa độ điểm C (2;2)
\(S_{ABC}=S_{ADO}+S_{BCOD}\)
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
a) 1 0 2 y x C y = x y=2x+2 H B -1 2
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)
a) Đồ thị được vẽ như hình bên.
b) Giao của đường thẳng y = -x + 2 với Ox là B(2; 0).
Vì hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = -x + 2 đều có tung độ gốc là 2 nên giao của chúng là C(0; 2).
Ta có tg A = 0,5. Suy ra 
≈ 26034’.
Vì ∆BOC là tam giác vuông cân nên 
=450 .
Suy ra 
≈ 1800 – (26034’ + 450) = 108026’.
c) Ta có AB = 6 (cm), AC = 
= 2√5 (cm), BC = 2√2 (cm).
Do đó chu vi của ∆ABC là 6 + 2√5 + 2√2 (cm).
Diện tích của ∆ABC là: 
AB . OC = . 6 . 2 = 6 (cm2).
Bài giải:
a) Đồ thị được vẽ như hình bên.
b) Giao của đường thẳng y = -x + 2 với Ox là B(2; 0).
Vì hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = -x + 2 đều có tung độ gốc là 2 nên giao của chúng là C(0; 2).
Ta có tg A = 0,5. Suy ra ≈ 26034’.
Vì ∆BOC là tam giác vuông cân nên =450 .
Suy ra ≈ 1800 – (26034’ + 450) = 108026’.
c) Ta có AB = 6 (cm), AC = = 2√5 (cm), BC = 2√2 (cm).
Do đó chu vi của ∆ABC là 6 + 2√5 + 2√2 (cm).
Diện tích của ∆ABC là: AB . OC = . 6 . 2 = 6 (cm2).
a) Vẽ đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)
Cho y = 0 => x = 2 được A(2; 0)
Nối A, C ta được đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)
Cho y = 0 => x = -4 được B(-4; 0)
c) Áp dụng định lí Pitago ta có:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=x-2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\end{array}\right.\)
Thay x=-2 vào y=x-2, ta được:
y=-2-2=-4
Thay x=1 vào y=x-2, ta được:
y=1-2=-1
=>A(-4;-2); B(1;-1)
C là hình chiếu của A trên Ox
mà A(-4;-2)
nên C(-4;0)
D là hình chiếu của B trên Ox
mà B(1;-1)
nên D(1;0)
A(-4;-2); B(1;-1); D(1;0); C(-4;0)
\(AB=\sqrt{\left(1+4\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\)
\(BD=\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(0+1\right)^2}=1\)
\(CD=\sqrt{\left(-4-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(-4+4\right)^2+\left(0+2\right)^2}=2\)
Chu vi hình thang ABDC là:
\(C_{ABDC}=AB+BD+DC+CA=\sqrt{26}+1+5+2=8+\sqrt{26}\) (cm)
Diện tích hình thang vuông ABDC là:
\(S_{ABDC}=\frac12\cdot\left(AC+BD\right)\cdot CD\)
\(=\frac12\cdot5\cdot\left(2+1\right)=\frac{15}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=x-2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\end{array}\right.\)
Thay x=-2 vào y=x-2, ta được:
y=-2-2=-4
Thay x=1 vào y=x-2, ta được:
y=1-2=-1
=>A(-4;-2); B(1;-1)
C là hình chiếu của A trên Ox
mà A(-4;-2)
nên C(-4;0)
D là hình chiếu của B trên Ox
mà B(1;-1)
nên D(1;0)
A(-4;-2); B(1;-1); D(1;0); C(-4;0)
\(AB=\sqrt{\left(1+4\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\)
\(BD=\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(0+1\right)^2}=1\)
\(CD=\sqrt{\left(-4-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(-4+4\right)^2+\left(0+2\right)^2}=2\)
Chu vi hình thang ABDC là:
\(C_{ABDC}=AB+BD+DC+CA=\sqrt{26}+1+5+2=8+\sqrt{26}\) (cm)
Diện tích hình thang vuông ABDC là:
\(S_{ABDC}=\frac12\cdot\left(AC+BD\right)\cdot CD\)
\(=\frac12\cdot5\cdot\left(2+1\right)=\frac{15}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
