Bài 1:

Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h) 

Bài 2:

Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ

Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km) 

Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h) 

Cano ngược dòng từ B về A hết:

$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.

Bài 1:

a.

$a^3-a^2c+a^2b-abc=a^2(a-c)+ab(a-c)$

$=(a-c)(a^2+ab)=(a-c)a(a+b)=a(a-c)(a+b)$

b.

$(x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2-(2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)$

$=(x-1)^2(x+1)^2$

c.

$x^2-10x-9y^2+25=(x^2-10x+25)-9y^2$

$=(x-5)^2-(3y)^2=(x-5-3y)(x-5+3y)$

d.

$4x^2-36x+56=4(x^2-9x+14)=4(x^2-2x-7x+14)$

$=4[x(x-2)-7(x-2)]=4(x-2)(x-7)$

Bài 2:

a. $(3x+4)^2-(3x-1)(3x+1)=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-[(3x)^2-1]=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-(3x)^2=48$

$\Leftrightarrow (3x+4-3x)(3x+4+3x)=48$

$\Leftrightarrow 4(6x+4)=48$

$\Leftrightarrow 6x+4=12$

$\Leftrightarrow 6x=8$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$

b. $x^2-4x+4=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-9)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-11)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-11=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=11$

c.

$x^2-25=3x-15$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=3(x-5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x-5=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$

Bài 2: 

a: \(201^3=8120601\)

b: \(199^3=7880599\)

c: \(52^3-8=140600\)

d: \(23^3-27=12140\)

e: \(99^3=970299\)

f: \(62\cdot58=3596\)

Bài 1: 

a: \(\left(2x+y\right)^2-\left(y-2x\right)^2\)

\(=4x^2+4xy+y^2-y^2+4xy-4x^2\)

=8xy

b: \(\left(5x+5\right)^2+10\cdot\left(x-3\right)\left(x+1\right)+x^2-6x+9\)

\(=\left(5x+5\right)^2+2\cdot\left(5x+5\right)\cdot\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(6x+2\right)^2\)

\(=36x^2+24x+4\)

c: \(\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3-y^3\)

d: \(\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)+8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=1-8x^3+8\left(x^3-1\right)\)

\(=1-8x^3+8x^3-8\)

=-7

73. Tìm các hình thoi trên hình 102.

Bài giải:

Các tứ giác ở hình 39 a, b, c, e là hình thoi.

- Ở hình 102a, ABCD là hình thoi (theo định nghĩa)

- Ở hình 102b, EFGH là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 4)

- Ở hình 102c, KINM là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 3)

-Ở hình 102e, ADBC là hình thoi (theo định nghĩa, vì AC = AD = AB = BD = BC)

Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi.

Các tứ giác ở hình 39 a, b, c, e là hình thoi.

- Ở hình 102a, ABCD là hình thoi (theo định nghĩa)

- Ở hình 102b, EFGH là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 4)

- Ở hình 102c, KINM là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 3)

-Ở hình 102e, ADBC là hình thoi (theo định nghĩa, vì AC = AD = AB = BD = BC)

Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi.

Bài 3: 

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0)

Chiều dài của mảnh đất là: x+5(m)

Theo đề, ta có phương trình:

2x+5=25

\(\Leftrightarrow2x=20\)

hay x=10(thỏa ĐK)

Vậy: Diện tích của mảnh đất là 150m²

=10000 nha 

jk mk nha 

\(73^2+27^2+54\cdot73=73^2+2\cdot73\cdot27+27^2\)

                                      \(=\left(73+27\right)^2=100^2=10000\)