b) \(\sqrt{x^2}=\left|-8\right|\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

d) \(\sqrt{9x^2}=\left|-12\right|\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(3x\right)^2}=12\)

\(\Rightarrow\left|3x\right|=12\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\3x=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{3}\\x=-\dfrac{12}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>=0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{2}\\x>=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(x>=\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=x-4\)

=>\(\dfrac{2x-3-x-1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-1\right)=0\)

=>x-4=0

=>x=4(nhận)

Mình không thấy câu nào cả thì giúp kiểu gì lỗi ảnh hay sao ý 

ĐKXĐ: \(x+2y\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+2+\dfrac{4}{x+2y}=-2\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x+2y}=z\) ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-z=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+4z=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Gọi x là độ dài hình chữ nhật

y là độ rộng hình chữ nhật

(x,y>0)

Ta có x+y =25

Theo AGM ta có xy\(\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{625}{4}=156.25\)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=12,5

Coi số 4 và số 5 là một số, ta sẽ lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà trong đó có 1 số gồm 2 chữ số là 4 và 5.

Số cách chọn 3 chữ số khác nhau còn lại là: \(C_7^3=35\) (cách)

Số cách xếp 4 số vào 4 vị trí là 4!=24(cách)

Số cách xếp hai chữ số 4 và 5 là 2(cách)

Tổng số cách là: \(35\cdot24\cdot2=1680\) (cách)