K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
33
21 tháng 1 2024
8.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=a>0\\\sqrt{x^2+4x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a^2-b^2=x^2+1\)
Pt trở thành:
\(\sqrt{2a^2-b^2}+2a=3b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2a^2-b^2}=3b-2a\)
\(\Rightarrow2a^2-b^2=4a^2-12ab+9b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2-12ab+10b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=5b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{x^2+4x+5}\\\sqrt{x^2+2x+3}=5\sqrt{x^2+4x+5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+3=x^2+4x+5\\x^2+2x+3=25\left(x^2+4x+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\24x^2+98x+122=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 1 2024
9.
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+2b^2=3-x=-\left(x-3\right)\)
Pt trở thành:
\(a-2b-3ab=-\left(a^2+2b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a-2b+a^2-3ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-2b+\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=2\sqrt{1-x}\\\sqrt{1+x}+1=\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+x=4\left(1-x\right)\\x+2+2\sqrt{1+x}=1-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\\-1-2x=2\sqrt{1+x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-2x\ge0\\\left(-1-2x\right)^2=4\left(1+x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x^2=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(x=\left\{\dfrac{3}{5};-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right\}\)
$A \cap B \ne \varnothing$;
10 tháng 2 2022
\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)
Để \(A,B\ne\varnothing\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)
\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)
a) $\mathbb{R} \backslash (-3; \, 1]$;
NT
29 tháng 7 2022
a ) \mathbb{R} \backslash (-3; \, 1]R\(−3;1]=(-∞;-3]∪(1;+∞)
b) (-\infty; \, 1) \backslash [-2; \, 0](−∞;1)\[−2;0]=(- (-\infty; \, 1) \backslash [-2; \, 0]∞;-2)∪(0;1)
PT
Phạm Thị Hồng
VIP
8 tháng 7 2025
a ) R\(−3;1]=(-∞;-3]∪(1;+∞)
b) [-2; \, 0](−∞;1)\[−2;0]= [-2; \, 0]∞;-2)∪(0;1)
$A \subset C_{\mathbb{R}} B$;
PT
27 tháng 4 2025
✳️ Giải thích các điều kiện
📌 Điều kiện 1: \(A \subset \mathbb{R} \backslash B\)
- Tức là mọi phần tử của \(A\) không thuộc \(B\) → \(A \cap B = \emptyset\)
- Nghĩa là: Không có phần tử chung giữa \(A = \left(\right. - \infty ; m \left.\right)\) và \(B = \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\)
👉 Điều này xảy ra khi:
\(\left(\right. - \infty ; m \left.\right) \cap \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right. = \emptyset\)
→ Tức là:
\(m \leq 3 m + 1\)
Giải bất phương trình:
\(m \leq 3 m + 1 \Rightarrow - 2 m \leq 1 \Rightarrow m \geq - \frac{1}{2}\)
📌 Điều kiện 2: \(A \cap B \neq \emptyset\)
Tức là: phải có phần tử chung giữa \(A = \left(\right. - \infty ; m \left.\right)\) và \(B = \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\)
→ Tức là:
\(\left(\right. - \infty ; m \left.\right) \cap \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right. \neq \emptyset\)
→ Điều này xảy ra khi tồn tại \(x \in \left[\right. 3 m + 1 ; 3 m + 2 \left]\right.\) sao cho \(x < m\)
→ Nói cách khác:
\(3 m + 1 < m\)
Giải bất phương trình:
\(3 m + 1 < m \Rightarrow 2 m < - 1 \Rightarrow m < - \frac{1}{2}\)
✅ Kết luận
- Từ (1): \(m \geq - \frac{1}{2}\)
- Từ (2): \(m < - \frac{1}{2}\)
⛔ Hai điều kiện mâu thuẫn nhau → Không có giá trị \(m\) nào thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện.
10 tháng 2 2022
a) \(B\subset A\)
\(\Rightarrow\left(-4;5\right)\subset\left(2m-1;m+3\right)\)
\(\Rightarrow2m-1\le-4< 5\le m+3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2m-1\ge4\\5\le m+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< -\frac{3}{2}\\m\ge2\end{cases}}\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow m\in\varnothing\)
b) \(A\text{∩ }B=\varnothing\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m+3< -4\\5< 2m-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -7\\m>3\end{cases}}\)
Vậy \(m< -7;m>3\)
a) $\left[\begin{aligned} &x > -3\\ &x > -\dfrac12\\ \end{aligned}\right.$;
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 2
a: \(\begin{cases}x>-3\\ x>-\frac12\end{cases}\)
=>\(x>-\frac12\)
b: \(\begin{cases}x<2\\ x<\frac32\end{cases}\)
mà \(\frac32<2\)
nên \(x<\frac32\)
c: \(\left[\begin{array}{l}x\ge0\\ x\le\frac32\end{array}\right.\)
mà 1<x<=2
nên 1<x<=3/2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 8 2025
Câu 40: -6<2x<=8
=>-3<x<=4
=>A=(-3;4]
=>\(C_{R}A\) =R\A=(-∞;3]\(\cup\) (4;+∞)
|x+1|<=2
=>-2<=x+1<=2
=>-3<=x<=1
=>B=[-3;1]
=>\(C_{R}B\) =R\B=(-∞;-3)\(\cup\) (1;+∞)
\(\left(C_{R}A\right)\) \\(\left(C_{R}B\right)\) =[-3;1]
=>Không có câu nào đúng
Câu 39:
Để A giao B=rỗng thì -m+2>2m+1 hoặc -m+5<=2m-3
=>-3m>-1 hoặc -3m<=-8
=>m<1/3 hoặc m>=8/3
=>Chọn B
5.
Tọa độ dỉnh của (P) là: \(I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\Rightarrow I\left(1;-4m-2\right)\)
Để I thuộc \(y=3x-1\)
\(\Rightarrow-4m-2=3.1-1\)
\(\Rightarrow m=-1\)
6.a.
Với \(a\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=5\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-64a-8b=-64a-8\left(-10a\right)=16a\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a.16a-\left(-10a\right)^2=48a\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow b=\dfrac{40}{3}\Rightarrow c=-\dfrac{64}{3}\)
Hay pt (P): \(y=-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{40}{3}x-\dfrac{64}{3}\)
b.
Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Pt (P): \(y=x^2-x-1\)
c.
Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=16\\a-b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
hay pt (P) có dạng: \(y=-2x^2+8x+10\)
d.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{4}{3}\\c=-2\\a+b+c=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a-3b=0\\c=-2\\a+b+c=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{15}{11}\\b=-\dfrac{40}{11}\\c=-2\end{matrix}\right.\)
Hay pt (P): \(y=-\dfrac{15}{11}x^2-\dfrac{40}{11}x-2\)
e.
Do (P) có trục đối xứng \(x=-2\Rightarrow x_Đ=-2\)
Mà đỉnh (P) thuộc \(y=2x-1\Rightarrow y_Đ=2x_Đ-1=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\a+b+c=4\\4a-2b+c=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\\c=-1\\\end{matrix}\right.\)
Hay pt (P): \(y=x^2+4x-1\)
Tọa độ dỉnh của (P) là: I ( − b 2 a ; − Δ 4 a ) ⇒ I ( 1 ; − 4 m − 2 ) I(− 2a b ; 4a −Δ )⇒I(1;−4m−2) Để I thuộc y = 3 x − 1 y=3x−1 ⇒ − 4 m − 2 = 3.1 − 1 ⇒−4m−2=3.1−1 ⇒ m = − 1 ⇒m=−1 6.a. Với a ≠ 0 a =0 { 64 a + 8 b + c = 0 − b 2 a = 5 4 a c − b 2 4 a = 12 ⎩ ⎨ ⎧ 64a+8b+c=0 − 2a b =5 4a 4ac−b 2 =12 ⇔ { 64 a + 8 b + c = 0 b = − 10 a 4 a c − b 2 = 48 a ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ 64a+8b+c=0 b=−10a 4ac−b 2 =48a ⇔ { c = − 64 a − 8 b = − 64 a − 8 ( − 10 a ) = 16 a b = − 10 a 4 a c − b 2 = 48 a ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ c=−64a−8b=−64a−8(−10a)=16a b=−10a 4ac−b 2 =48a ⇒ 4 a . 16 a − ( − 10 a ) 2 = 48 a ⇒4a.16a−(−10a) 2 =48a ⇒ a = − 4 3 ⇒ b = 40 3 ⇒ c = − 64 3 ⇒a=− 3 4 ⇒b= 3 40 ⇒c=− 3 64 Hay pt (P): y = − 4 3 x 2 + 40 3 x − 64 3 y=− 3 4 x 2 + 3 40 x− 3 64 Đúng(2) NV Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 20 tháng 12 2022 b. Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được: { c = − 1 a + b + c = − 1 a − b + c = 1 ⎩ ⎨ ⎧ c=−1 a+b+c=−1 a−b+c=1 ⇒ { a = 1 b = − 1 c = − 1 ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ a=1 b=−1 c=−1 Pt (P): y = x 2 − x − 1 y=x 2 −x−1 c. Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có: { a + b + c = 16 a − b + c = 0 25 a + 5 b + c = 0 ⎩ ⎨ ⎧ a+b+c=16 a−b+c=0 25a+5b+c=0 ⇒ { a = − 2 b = 8 c = 10 ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ a=−2 b=8 c=10 hay pt (P) có dạng: y = − 2 x 2 + 8 x + 10 y=−2x 2 +8x+10
Ko biết đâu nhé hehe
Tọa độ dỉnh của (P) là: \(I \left(\right. - \frac{b}{2 a} ; \frac{- \Delta}{4 a} \left.\right) \Rightarrow I \left(\right. 1 ; - 4 m - 2 \left.\right)\)
Để I thuộc \(y = 3 x - 1\)
\(\Rightarrow - 4 m - 2 = 3.1 - 1\)
\(\Rightarrow m = - 1\)
6.a.
Với \(a \neq 0\)
\(\left{\right. 64 a + 8 b + c = 0 \\ - \frac{b}{2 a} = 5 \\ \frac{4 a c - b^{2}}{4 a} = 12\) \(\Leftrightarrow \left{\right. 64 a + 8 b + c = 0 \\ b = - 10 a \\ 4 a c - b^{2} = 48 a\)
\(\Leftrightarrow \left{\right. c = - 64 a - 8 b = - 64 a - 8 \left(\right. - 10 a \left.\right) = 16 a \\ b = - 10 a \\ 4 a c - b^{2} = 48 a\)
\(\Rightarrow 4 a . 16 a - \left(\left(\right. - 10 a \left.\right)\right)^{2} = 48 a\)
\(\Rightarrow a = - \frac{4}{3} \Rightarrow b = \frac{40}{3} \Rightarrow c = - \frac{64}{3}\)
Hay pt (P): \(y = - \frac{4}{3} x^{2} + \frac{40}{3} x - \frac{64}{3}\)
cô ơi dạy hộ em phép tính này ạ 12*11*13/13*17*11
Đầu b***
hehe
bằng 10000000000000000000000000000
Hello , how are you . I am Cong 13
A1, Im old 19 old.
Gdjku gfkgwnybljc
toạ độ
nhức hết não
khong biet lam
Tôi học lớp 3thôii